Gerd Faltings, min ye Mordell ka jateminɛ Sɛmɛntiya, ale de ye Abel ka laadalata sɔrɔ

Sɔrɔ kabakoma dɔ kɛra jatebɔ la

Nɔriwɛ jamana ka dɔnniya ni sɛbɛnniko kalanso ye san 2024 Abɛli ka laadalata di, n’o ye bonyaba dɔ ye jatebɔ la, karamɔgɔ Gerd Faltings ma, min bɛ Max Planck ka jatebɔ kalanso la. Nin laadalataba in bɛ Faltings ka dɛmɛ juguw ni fɛn caman tigɛli dɔn jatebɔ miiriya ni jatebɔ jateminɛ na, kɛrɛnkɛrɛnnenya la a ka san 1983 dalilu jɔnjɔn min kɛra Mordell ka jateminɛ kan. San tan caman kɔnɔ, o gɛlɛya tun jɔlen bɛ gɛlɛyaba ye, min tun bɛ jatebɔ hakilitigiba dɔw hakili ɲagami. Faltings ka ɲɛtaa ma gundoba dɔ ɲɛnabɔ dɔrɔn, nka a ye ɲinini sira kura bɛɛ da yele, ka jatebɔlaw labɛn ni baarakɛminɛn barikamaw ye walasa ka Diophantine ka ɲɔgɔndanw diɲɛ gɛlɛn sɛgɛsɛgɛ.

Danbaliw ladonni : Mordell ka jateminɛ ye mun ye ?

Walisa ka Faltings ka baara nafa faamuya , mɔgɔ ka kan ka fɔlɔ ka gɛlɛya min ɲɛnabɔ , o cogoya faamuya . Louis Mordell y’a jira san 1922, o jateminɛ in bɛ tali kɛ ɲɔgɔndan suguya dɔw ɲɛnabɔcogo la—kɛrɛnkɛrɛnnenya la, minnu bɛ kurukuruw ɲɛfɔ minnu ka gɛlɛn kosɛbɛ (suguya min ka bon ni 1 ye). Daɲɛ nɔgɔman min bɛ i n’a fɔ x2 + y2 = 1 (min bɛ sɛrɛkili dɔ ɲɛfɔ) o bɛ ni ɲɛnabɔli hakilila caman ye dan tɛ minnu na. Nka, Mordell y’a Jira ko ni kurukuruw ye minnu ka gɛlɛn kosɛbɛ, minnu ka ca ni “suguya sanfɛ” ye — i k’a miiri ko donut dɔ sanfɛla walima fɛn wɛrɛ min ka gɛlɛn ka tɛmɛ o kan yɛrɛ — o kɔfɛko ye tiɲɛ ye. A y’a Jira k’a Fɔ ko o daɲɛ suguw bɛ Se ka Kɛ ni dantigɛlen hakɛ dɔrɔn ye hakililata la. Faltings ka dalilu y’o hakilina in Sɛmɛntiya, k’a Jira ko jatebɔ-yɔrɔ min bɛ nin kurukuru gɛlɛn ninnu na, o tɛ dan tɛ min na, kungo kɔnɔ, nka a ye yɔrɔ ye min kɔnɔ, yɔrɔ kɛrɛnkɛrɛnnen hakɛ danmadɔ bɛ yen, min bɛ Se ka ɲɛnabɔ.

Yɛlɛma baarakɛminɛnw : Arakelov ka miiriya ni a kɔfɛ

Faltings ma Mordell ka jateminɛ kɛcogo jira ni fɛɛrɛ kɔrɔw ye ; a ye fɛn caman sɛmɛntiya foro in na ni kuraw dabɔli ye. A ka dalilu tun ye hakilinaw lajɛlen kabakoma ye ka bɔ jatebla teori ni alɛjibɛrɛ jateminɛ na, kɛrɛnkɛrɛnnenya la a ka Arakelov teori yiriwali. O hukumu in b’a to jatebɔlaw bɛ se ka jatebla forow (jatebɔ-yɔrɔ) ni baarakɛcogo-yɔrɔw (jateminɛ-yɔrɔ) kalan cogo kelen na, ka dancɛ dɔ jɔ jatebɔ farafinna belebele fila ni ɲɔgɔn cɛ cogo ɲuman na. Faltings ye jateminɛ kɛcogo barikamaw don jatebɔ diɲɛ kɔnɔ, a ye hakilina kura di pewu gɛlɛya kɔrɔw kan. A ka fɛɛrɛ kura in kɔnɔ, hakilinaw tun bɛ yen i n’a fɔ :

• Arakelov ka miiriya : Jateblaw ka "compactification" di walasa ka jateminɛ kɛcogo dɔn .
• Faltings' Height : Jateminɛfɛnw ka gɛlɛya "sumani" fɛɛrɛ camanba don .
• Danko baarakɛminɛnw : fɛɛrɛ kuraw walasa k' a jira ko furaw kulu dɔw ye dan ye .

Nin baarakɛminɛn in fanga tun ka bon fo a ma Mordell ka jateminɛ dɔrɔn sigi sen kan, nka a kɛra sababu ye fana ka Andrew Wiles laban ka dalilu sɔrɔ Fermat ka teori laban kan.

ye "Point rational hakɛ min bɛ suguya kurulen kan min ka bon ni kelen ye, o ye dan ye." — Gerd Faltings ka teori (Mordell ka jateminɛ) .

tiɲɛni ni fanga : kalansen don bi jago la

Gerd Faltings ka maana ye seereya barikama ye min b' a jira ko karamɔgɔya ɲuman sɔrɔli bɛ se ka nɔ bila a la . I n’a fɔ Arakelov ka miiriya ye sigicogo wajibiyalen di walasa ka gɛlɛya dɔ ɲɛnabɔ min tun bɛ iko a tɛ se ka ɲɛnabɔ, bi jagokɛlaw mago bɛ baarakɛminɛn barikama na walasa k’u yɛrɛ ka gɛlɛyaw ɲɛnabɔ. Fɛɛrɛ tilalen min bɛ kɛ ni jatebɔsɛbɛnw ye minnu ni ɲɔgɔn cɛ tigɛlen don, kumaɲɔgɔnya porogaramuw, ani porozɛw ɲɛnabɔli baarakɛminɛnw, o bɛ sigida ɲagaminen dɔ lawuli, laɲiniw bɛ tunun yɔrɔ min na. O yɔrɔ de la, kɛnɛ kelen min bɛ i n’a fɔ Mewayz, o bɛ kɛ fɛn nafama ye. Mewayz bɛ baara kɛ i n’a fɔ jago OS modulari, ka baara jɔnjɔnw fara ɲɔgɔn kan — k’a ta poroze ɲɛnabɔli la ani CRM la ka se wariko kɔlɔsili ma — ka kɛ sigida kelen ye, min bɛ bɛn ɲɔgɔn ma. I n’a fɔ Faltings ka jatebɔ hukumu ye sigikafɔ kɛ gɛlɛya dɔ la min bɛ iko ɲagami, Mewayz bɛ na ni jɛya ni baarakɛcogo ɲuman ye jagokɛlaw ka baarakɛcogo la, o b’a to ɲɛmɔgɔw bɛ se ka u sinsin fɛɛrɛ kuraw kan sanni ka u sinsin marako kuntaalajan kan. Ni jagokɛla ye baarakɛminɛnw ni kunnafonidilanw fara ɲɔgɔn kan, a bɛ se ka se ka tiɲɛni ni faamuyali hakɛ dɔ sɔrɔ min tɛ se ka kɛ, ka gɛlɛya gɛlɛnw tigɛli kɛ bɛnkanw ye minnu bɛ se ka ɲɛnabɔ, minnu bɛ se ka ɲɛnabɔ.

hakilila juguman ciyɛn dɔ

Gerd Faltings ka Abel Prize ye jatebɔ dɔnniya juguba seli ye a ka ɲɛnamaya bɛɛ kɔnɔ. A ka Mordell ka jateminɛ dalilu tun tɛ labanko dɔrɔn ye nka a tun ye daminɛyɔrɔ ye, min ye jatebɔlaw ka bɔnsɔnw bila ka miiri ani k’an ka faamuyali juguya jatebɔ jɔcogo jɔnjɔnw kan. A ka baara bɛ misali di cogo min na hakilinata-jɛkulu ɲuman jɔli bɛ se ka gɛlɛyaw ɲɛnabɔcogo da wuli minnu bɛ senna kabini san kɛmɛ. Jateblaw ka miiriya diɲɛ kɔnɔ min tɛ fɛn ye ani jago diɲɛ jɛlen fila bɛɛ la, sariyakolo bɛ to kelen na : jɛya, sigicogo ani jɛ-ka-baara ye fɛnw ye minnu bɛ se ka kɛ sababu ye ka gɛlɛyaw dɔn kosɛbɛ ani ka ɲɛtaa kura sɔrɔ.

Ɲininkali minnu bɛ kɛ tuma caman na

Sɔrɔ kabakoma dɔ kɛra jatebɔ la

Nɔriwɛ jamana ka dɔnniya ni sɛbɛnniko kalanso ye san 2024 Abɛli ka laadalata di, n’o ye bonyaba dɔ ye jatebɔ la, karamɔgɔ Gerd Faltings ma, min bɛ Max Planck ka jatebɔ kalanso la. Nin laadalataba in bɛ Faltings ka dɛmɛ juguw ni fɛn caman tigɛli dɔn jatebɔ miiriya ni jatebɔ jateminɛ na, kɛrɛnkɛrɛnnenya la a ka san 1983 dalilu jɔnjɔn min kɛra Mordell ka jateminɛ kan. San tan caman kɔnɔ, o gɛlɛya tun jɔlen bɛ gɛlɛyaba ye, min tun bɛ jatebɔ hakilitigiba dɔw hakili ɲagami. Faltings ka ɲɛtaa ma gundoba dɔ ɲɛnabɔ dɔrɔn, nka a ye ɲinini sira kura bɛɛ da yele, ka jatebɔlaw labɛn ni baarakɛminɛn barikamaw ye walasa ka Diophantine ka ɲɔgɔndanw diɲɛ gɛlɛn sɛgɛsɛgɛ.

Danbaliw ladonni : Mordell ka jateminɛ ye mun ye ?

Walisa ka Faltings ka baara nafa faamuya , mɔgɔ ka kan ka fɔlɔ ka gɛlɛya min ɲɛnabɔ , o cogoya faamuya . Louis Mordell y’a jira san 1922, o jateminɛ in bɛ tali kɛ ɲɔgɔndan suguya dɔw ɲɛnabɔcogo la—kɛrɛnkɛrɛnnenya la, minnu bɛ kurukuruw ɲɛfɔ minnu ka gɛlɛn kosɛbɛ (suguya min ka bon ni 1 ye). Daɲɛ nɔgɔman min bɛ i n’a fɔ x2 + y2 = 1 (min bɛ sɛrɛkili dɔ ɲɛfɔ) o bɛ ni ɲɛnabɔli hakilila caman ye dan tɛ minnu na. Nka, Mordell y’a Jira ko ni kurukuruw ye minnu ka gɛlɛn kosɛbɛ, minnu ka ca ni “suguya sanfɛ” ye — i k’a miiri ko donut dɔ sanfɛla walima fɛn wɛrɛ min ka gɛlɛn ka tɛmɛ o kan yɛrɛ — o kɔfɛko ye tiɲɛ ye. A y’a Jira ko o daɲɛ suguw bɛ Se ka Kɛ ni ɲɛnabɔli hakilitigiw hakɛ danma dɔrɔn ye. Faltings ka dalilu y’o hakilina in Sɛmɛntiya, k’a Jira ko jatebɔ-yɔrɔ min bɛ nin kurukuru gɛlɛn ninnu na, o tɛ dan tɛ min na, kungo kɔnɔ, nka a ye yɔrɔ ye min kɔnɔ, yɔrɔ kɛrɛnkɛrɛnnen hakɛ danmadɔ bɛ yen, min bɛ Se ka ɲɛnabɔ.

Yɛlɛma baarakɛminɛnw : Arakelov ka miiriya ni a kɔfɛ

Faltings ma Mordell ka jateminɛ kɛcogo jira ni fɛɛrɛ kɔrɔw ye ; a ye fɛn caman sɛmɛntiya foro in na ni kuraw dabɔli ye. A ka dalilu tùn ye hakilinaw lajɛlen kabakoma ye ka Bɔ jatebla ni jatebla-jateminɛ na, kɛrɛnkɛrɛnnenya la a ka Arakelov teori yiriwali. O hukumu in b’a to jatebɔlaw bɛ se ka jatebla forow (jatebɔ-yɔrɔ) ni baarakɛcogo-yɔrɔw (jateminɛ-yɔrɔ) kalan cogo kelen na, ka dancɛ dɔ jɔ jatebɔ farafinna belebele fila ni ɲɔgɔn cɛ cogo ɲuman na. Faltings ye jateminɛ kɛcogo barikamaw don jatebɔ diɲɛ kɔnɔ, a ye hakilina kura di pewu gɛlɛya kɔrɔw kan. A ka fɛɛrɛ kura in kɔnɔ, hakilinaw tun bɛ yen i n’a fɔ :

tiɲɛni ni fanga : kalansen don bi jago la

Gerd Faltings ka maana ye seereya barikama ye min b' a jira ko karamɔgɔya ɲuman sɔrɔli bɛ se ka nɔ bila a la . I n’a fɔ Arakelov ka miiriya ye sigicogo wajibiyalen di walasa ka gɛlɛya dɔ ɲɛnabɔ min tun bɛ iko a tɛ se ka ɲɛnabɔ, bi jagokɛlaw mago bɛ baarakɛminɛn barikama na walasa k’u yɛrɛ ka gɛlɛyaw ɲɛnabɔ. Fɛɛrɛ tilalen min bɛ kɛ ni jatebɔsɛbɛnw ye minnu ni ɲɔgɔn cɛ tigɛlen don, kumaɲɔgɔnya porogaramuw, ani porozɛw ɲɛnabɔli baarakɛminɛnw, o bɛ sigida ɲagaminen dɔ lawuli, laɲiniw bɛ tunun yɔrɔ min na. O yɔrɔ de la, kɛnɛ kelen min bɛ i n’a fɔ Mewayz, o bɛ kɛ fɛn nafama ye. Mewayz bɛ baara kɛ i n’a fɔ jago OS modulari, ka baara jɔnjɔnw fara ɲɔgɔn kan — k’a ta poroze ɲɛnabɔli la ani CRM la ka se wariko kɔlɔsili ma — ka kɛ sigida kelen ye, min bɛ bɛn ɲɔgɔn ma. I n’a fɔ Faltings ka jatebɔ hukumu ye sigikafɔ kɛ gɛlɛya dɔ la min bɛ iko ɲagami, Mewayz bɛ na ni jɛya ni baarakɛcogo ɲuman ye jagokɛlaw ka baarakɛcogo la, o b’a to ɲɛmɔgɔw bɛ se ka u sinsin fɛɛrɛ kuraw kan sanni ka u sinsin marako kuntaalajan kan. Ni jagokɛla ye baarakɛminɛnw ni kunnafonidilanw fara ɲɔgɔn kan, a bɛ se ka se ka tiɲɛni ni faamuyali hakɛ dɔ sɔrɔ min tɛ se ka kɛ, ka gɛlɛya gɛlɛnw tigɛli kɛ bɛnkanw ye minnu bɛ se ka ɲɛnabɔ, minnu bɛ se ka ɲɛnabɔ.

hakilila juguman ciyɛn dɔ

Gerd Faltings ka Abel Prize ye jatebɔ dɔnniya juguba seli ye a ka ɲɛnamaya bɛɛ kɔnɔ. A ka Mordell ka jateminɛ dalilu tun tɛ labanko dɔrɔn ye nka a tun ye daminɛyɔrɔ ye, min ye jatebɔlaw ka bɔnsɔnw bila ka miiri ani k’an ka faamuyali juguya jatebɔ jɔcogo jɔnjɔnw kan. A ka baara bɛ misali di cogo min na hakilinata-jɛkulu ɲuman jɔli bɛ se ka gɛlɛyaw ɲɛnabɔcogo da wuli minnu bɛ senna kabini san kɛmɛ. Jateblaw ka miiriya diɲɛ kɔnɔ min tɛ fɛn ye ani jago diɲɛ jɛlen fila bɛɛ la, sariyakolo bɛ to kelen na : jɛya, sigicogo ani jɛ-ka-baara ye fɛnw ye minnu bɛ se ka kɛ sababu ye ka gɛlɛyaw dɔn kosɛbɛ ani ka ɲɛtaa kura sɔrɔ.