Nusi wòle be kɔmpiutaŋutinunyala ɖesiaɖe nanya tso akɔntabubu si le tsia dzi ŋu (1991) [pdf].

<ŋutilã>

Mɔ̃ si Womekpɔna O si Kpɔa Nu pɛpɛpɛ: Nusita Ðoɖowɔla Ðesiaɖe Hiã 1991 PDF Sia

| Le ƒe blaetɔ̃ kple edzivɔ megbe la, eƒe tanya gakpɔtɔ nye clarion call, nuxlɔ̃ame, kple nunya vevi aɖe. Le amesiame si ŋlɔa kɔpi si ƒo nu tso xexlẽdzesi ŋutɔŋutɔwo ŋu—tso dzɔdzɔmeŋutinunya ƒe nɔnɔmetatawo kple gaŋutiɖoɖowo dzi va ɖo fefewɔmɔ̃wo kple nyatakakawo me dzodzro dzi—la, aɖabaŋeŋe ƒu eƒe nusɔsrɔ̃wo dzi nye be wòadrɔ̃ ʋɔnu kpododonu siwo menya kpɔna dzea sii bɔbɔe o, siwo xɔ asi, eye zi geɖe la, wotɔtɔa ame. Le ɣeyiɣi si me kɔmpiutadziɖoɖo sesẽ siwo do ƒome kple wo nɔewo le ŋusẽ kpɔm ɖe asitsatsa ƒe dɔwɔnawo dzi geɖe wu me la, xexlẽdzesiwo ƒe akɔntabubu ƒe gɔmeɖoanyi gɔmesese menye agbalẽnyanya o; enye dɔwɔwɔ ƒe hiahiã. Esia nye nyateƒe vevietɔ ne wole asitsadɔ ƒe OS si nye modular abe Mewayz ene zãm, afisi nyatakakawo ƒe blibonyenye le modules katã me—tso numekuku dzi va ɖo fexexe le wo ɖokui si dzi—nɔ te ɖe akɔntabubu si woate ŋu agblɔ ɖi, si ŋu kakaɖedzi le dzi.

Kuxi Vevitɔ: Màte Ŋu Aɖe Seɖoƒemanɔsitɔ Le Seɖoƒe Bitwo Me O

Nya vevitɔa le bɔbɔe gake goglo ŋutɔ. Seɖoƒe li na ŋkuɖodzinu si seɖoƒe li na le míaƒe kɔmpiutawo si, ke hã zi geɖe la, ehiãna be míawɔ dɔ kple xexlẽdzesi ŋutɔŋutɔ siwo seɖoƒe meli na o siwo yia edzi (abe π alo 0.1 ene). Akɔntabubu si le tsia dzi ye nye nugblẽfexexe si wozãna ɖaa, si nye ɖoɖo si me aɖaŋu le si wotsɔ ɖea xexlẽdzesi vovovowo fiana le pɛpɛpɛ si seɖoƒe li na. Gake nugblẽfexexe sia fia be xexlẽdzesi akpa gãtɔ nye esiwo wosusu, ke menye wodzra wo ɖo pɛpɛpɛ o. Goldberg ƒe agbalẽa ɖe IEEE 754 ƒe dzidzenua me tsitotsito, si na be ɖekawɔwɔ si hiã vevie la va le zitɔtɔ sia me. Egblɔ alesi woŋlɔa xexlẽdzesiwo ɖe dzesi, xexlẽdzesi, kple akpa suewo me tsitotsito, si wɔnɛ be anyigba ƒe nɔnɔme si woate ŋu agblɔ ɖi gake wònye nusi mebɔ o si me asixɔxɔ siwo woate ŋu atsi tre ɖi na, nuwɔna siwo le gotagome, kple nu tɔxɛwo abe NaN (Menye Xexlẽdzesi o) kple seɖoƒemanɔmanɔ ene le. Le dɔwɔla siwo le ganyawo ƒe kpɔɖeŋuwo tum ɖe Mewayz dzi gome la, vodada si le gogloƒe si dze abe nusuekpɔmɔ̃ ene ate ŋu azu vovototo gãwo le nyatakakawo alo asitsatsa me, si agblẽ kakaɖedzi si le ɖoɖo bliboa ŋu me.

Nuwɔna wɔnukuwo kple Afɔku ƒe Dodokpɔwo

Agbalẽa xɔ ŋkɔ le mɔ̃ siwo tsi tre ɖe nukpɔsusu ŋu siwo gblẽa akɔntabubu ƒe susu veviwo me la ɖeɖefia ta. Le kpɔɖeŋu me, le gogloeƒe ta la, floating-point addition menye hadede o; `(a + b) + c` mesɔ kple `a + (b + c)` ɣesiaɣi o. Esia ate ŋu ahe emetsonu siwo menye nusi woɖo ɖi o vɛ le akɔntabubu siwo sɔ kple wo nɔewo me. Xexlẽdzesi siwo sɔ kloe ɖeɖeɖa ate ŋu ana woate fli ɖe wo me le afɔku me, afisi xexlẽdzesi ɖedzesiwo nu yina le, si agblẽ vodada si wowɔna le gogloƒe ƒe akpa gãtɔ ɖi. Ðewohĩ nusɔsrɔ̃ si xɔ ŋkɔ wue nye alesi wòhiã be woagatsɔ xexlẽdzesi siwo le tsia dzi asɔ kple wo nɔewo gbeɖe be wosɔ pɛpɛpɛ (`==`) o, ke boŋ woakpɔe ɖa be woƒe vovototo le mɔɖeɖe sue aɖe me hã. Menye nukpɔsusu ƒe nuwɔna siwo mebɔ o koe esiawo nye o. Wohe afɔku ŋutɔŋutɔwo vɛ, tso Ariane 5 tukpea ƒe wowó dzi va ɖo nusiwo mesɔ o le Patriot ƒe tudada ƒe ɖoɖo gbãtɔwo me dzi. Le asitsanyawo me la, vodada mawo tɔgbe le nudzraɖoƒewo ƒe akɔntabubuwo, asixɔxɔ ƒe akɔntabubuwo, alo dɔwɔwɔ ƒe xexlẽdzesiwo me ateŋu ahe nyatakakawo ƒe gbegblẽ le ɖoɖoezizi me vɛ, si ana be mɔ̃ sesẽwo abe Mewayz ene le vevie ŋutɔ na nyatakakawo ƒe kpeɖodzi kple ɖekawɔwɔ ƒe dodokpɔwo dzi wɔwɔ le modules katã me.

ƒe nyawo "Xexlẽdzesi ŋutɔŋutɔ geɖe siwo seɖoƒe meli na o mimi ɖe bit ƒe xexlẽme si seɖoƒe li na me bia be woawɔ nɔnɔmetata si gogo."

ƒe nyawo

Nu Vevi Siwo Wotsɔna Yia Egbegbe Dɔwɔla

Menye nuxlɔ̃amewo koe Goldberg ƒe agbalẽa na o ke boŋ mɔfiame nyuiwo hã. Nu vevitɔ si woatsɔ ayie nye be woatu "xexlẽdzesiwo ƒe sidzedze" ɖo—si nye sidzedze ɣesiaɣi be xexlẽdzesi siwo le tsia dzi nye nusiwo wotsɔ sɔ kple wo nɔewo. Ele be susu sia nana tiatiawɔwɔwo tso nyatakakawo ƒe ɖoɖo tiatia dzi va ɖo algorithm ƒe ɖoɖowɔwɔ dzi. Eƒe dɔwɔwɔ te gbe ɖe nusita `double` (64-bit) zazã nyona ɣesiaɣi kloe wu `float` (32-bit) hena dɔwɔwɔ si le vevie na pɛpɛpɛ, kple nusitae akɔntabubu aɖewo li ke le xexlẽdzesiwo nu evɔ bubuwo ya meli ke o. Ne wole modules ƒe ɖoɖo wɔm alo le ƒoƒom ɖekae le Mewayz nɔnɔme me—eɖanye mɔ̃ ƒe nusɔsrɔ̃ ƒe nyagblɔɖila alo dɔwɔnu ƒe ɖoɖowɔla o—sidzedze sia kpɔa egbɔ be wokpɔ gɔmeɖoanyi xexlẽdzesiwo ƒe dɔwɔwɔwo gbɔ kple bubu si wobia, si xea mɔ na kuxi siwo xɔ ŋkɔ be esesẽ be woakpɔ wo tso woƒe ke gbɔ.

Ele be ɖoɖowɔla ɖesiaɖe nanya nu tso nukpɔsusu vevi siawo ŋu tso pepa la me:

ƒe nyawo
• Rounding Vodada: Nyateƒetoto si womate ŋu aƒo asa na o tso xexlẽdzesi aɖe tsɔtsɔ sɔ kple asixɔxɔ si te ɖe eŋu si woate ŋu atsi tre ɖi na me.
• Dzɔla Xexlẽdzesiwo: Xexlẽdzesi bubu siwo wozãna le domedome akɔntabubuwo me be woaɖe ƒoƒo ƒe vodada dzi akpɔtɔ.
• IEEE 754 ƒe Dzidzenu: Xexeame katã ƒe ɖoɖowɔɖi na akɔntabubu si le tsia dzi, si ɖea nɔnɔmewo gɔme, se siwo wotsɔ ƒoa xlãe, kple esiwo to vovo.
• NaN kple Seɖoƒemanɔsitɔ: Asixɔxɔ tɔxɛ siwo ɖea mɔ na dɔwɔwɔwo be woakaka vodadawo nyuie tsɔ wu be woadze anyi.
• Xexlẽdzesiwo ƒe Liƒo: Nɔnɔme si le algorithm si be wòakpɔ vodadawo ƒe dzidziɖedzi dzi le dɔwɔwɔ geɖe me.

ƒe nyawo

Nuŋlɔɖi Gbagbe aɖe na Digitál Xexeme

Togbɔ be woŋlɔe le ƒe 1991 me hã la, ɖeko agbalẽa ƒe vevienyenye dzi ɖe edzi. IEEE 754 ƒe gɔmeɖosewoe ɖo kpe egbegbe CPU, GPU, kple ɖoɖowɔɖi ƒe gbegbɔgblɔ ɖesiaɖe dzi. Esi míele tutum yi liƒowo abe AI, nyatakakawo me dzodzro gãwo, kple ɖoɖowɔɖi ƒe nɔnɔmetata sesẽwo ene me la, míaƒe akɔntabubuwo ƒe nyateƒetoto va le vevie wu. Le ƒuƒoƒo siwo zãa modular dɔwɔɖoɖo abe Mewayz be woatsɔ awɔ woƒe asitsatsa ƒe susuŋudɔwɔwɔ wòanyo wu gome la, xexlẽdzesi ƒe sesẽ sia dede woƒe modules tɔxɛwo me nye nuwɔna nyuitɔ si xea mɔ na vodadawo ƒe hatsotso aɖe le gɔmedzedzea me. Menye pepa koe Goldberg ƒe asinudɔwɔwɔa nye o; enye kɔmpiutadziɖoɖo siwo ŋu kakaɖedzi le ƒe gɔmeɖoanyi ƒe akpa si nɔa anyi ɖaa. Be woaŋe aɖaba aƒu edzi la, enye be woatu ke ɖe ke dzi, atsɔ dijitaal xɔtuɖoɖo bliboa ƒe blibonyenye ade afɔku me, eɖanye ŋɔŋlɔdzesi bɔbɔe aɖe alo asitsaha ƒe OS si sɔ na dɔwɔƒe o.

ƒe nyawo

Nyabiase Siwo Wobiana Enuenu

Mɔ̃ si Womekpɔna O si Kpɔa Nu pɛpɛpɛ: Nusita Ðoɖowɔla Ðesiaɖe Hiã 1991 PDF Sia

| Le ƒe blaetɔ̃ kple edzivɔ megbe la, eƒe tanya gakpɔtɔ nye clarion call, nuxlɔ̃ame, kple nunya vevi aɖe. Le amesiame si ŋlɔa kɔpi si ƒo nu tso xexlẽdzesi ŋutɔŋutɔwo ŋu—tso dzɔdzɔmeŋutinunya ƒe nɔnɔmetatawo kple gaŋutiɖoɖowo dzi va ɖo fefewɔmɔ̃wo kple nyatakakawo me dzodzro dzi—la, aɖabaŋeŋe ƒu eƒe nusɔsrɔ̃wo dzi nye be wòadrɔ̃ ʋɔnu kpododonu siwo menya kpɔna dzea sii bɔbɔe o, siwo xɔ asi, eye zi geɖe la, wotɔtɔa ame. Le ɣeyiɣi si me kɔmpiutadziɖoɖo sesẽ siwo do ƒome kple wo nɔewo le ŋusẽ kpɔm ɖe asitsatsa ƒe dɔwɔnawo dzi geɖe wu me la, xexlẽdzesiwo ƒe akɔntabubu ƒe gɔmeɖoanyi gɔmesese menye agbalẽnyanya o; enye dɔwɔwɔ ƒe hiahiã. Esia nye nyateƒe vevietɔ ne wole modular business OS abe Mewayz ene zãm, afisi nyatakakawo ƒe blibonyenye le modules katã me—tso numekuku dzi va ɖo automated billing dzi—nɔ te ɖe akɔntabubu si woate ŋu agblɔ ɖi, si ŋu kakaɖedzi le dzi.

Kuxi Vevitɔ: Màte Ŋu Aɖe Seɖoƒemanɔsitɔ Le Seɖoƒe Bitwo Me O

Nya vevitɔa le bɔbɔe gake goglo ŋutɔ. Seɖoƒe li na ŋkuɖodzinu si seɖoƒe li na le míaƒe kɔmpiutawo si, ke hã zi geɖe la, ehiãna be míawɔ dɔ kple xexlẽdzesi ŋutɔŋutɔ siwo seɖoƒe meli na o siwo yia edzi (abe π alo 0.1 ene). Akɔntabubu si le tsia dzi ye nye nugblẽfexexe si wozãna ɖaa, si nye ɖoɖo si me aɖaŋu le si wotsɔ ɖea xexlẽdzesi vovovowo fiana le pɛpɛpɛ si seɖoƒe li na. Gake nugblẽfexexe sia fia be xexlẽdzesi akpa gãtɔ nye esiwo wosusu, ke menye wodzra wo ɖo pɛpɛpɛ o. Goldberg ƒe agbalẽa ɖe IEEE 754 ƒe dzidzenua me tsitotsito, si na be ɖekawɔwɔ si hiã vevie la va le zitɔtɔ sia me. Egblɔ alesi woŋlɔa xexlẽdzesiwo ɖe dzesi, xexlẽdzesi, kple akpa suewo me tsitotsito, si wɔnɛ be anyigba ƒe nɔnɔme si woate ŋu agblɔ ɖi gake wònye nusi mebɔ o si me asixɔxɔ siwo woate ŋu atsi tre ɖi na, nuwɔna siwo le gotagome, kple nu tɔxɛwo abe NaN (Menye Xexlẽdzesi o) kple seɖoƒemanɔmanɔ ene le. Le dɔwɔla siwo le ganyawo ƒe kpɔɖeŋuwo tum ɖe Mewayz dzi gome la, vodada si le gogloƒe si dze abe nusuekpɔmɔ̃ ene ate ŋu azu vovototo gãwo le nyatakakawo alo asitsatsa me, si agblẽ kakaɖedzi si le ɖoɖo bliboa ŋu me.

Nuwɔna wɔnukuwo kple Afɔku ƒe Dodokpɔwo

Agbalẽa xɔ ŋkɔ le mɔ̃ siwo tsi tre ɖe nukpɔsusu ŋu siwo gblẽa akɔntabubu ƒe susu veviwo me la ɖeɖefia ta. Le kpɔɖeŋu me, le gogloeƒe ta la, floating-point addition menye hadede o; `(a + b) + c` mesɔ kple `a + (b + c)` ɣesiaɣi o. Esia ate ŋu ahe emetsonu siwo menye nusi woɖo ɖi o vɛ le akɔntabubu siwo sɔ kple wo nɔewo me. Xexlẽdzesi siwo sɔ kloe ɖeɖeɖa ate ŋu ana woate fli ɖe wo me le afɔku me, afisi xexlẽdzesi ɖedzesiwo nu yina le, si agblẽ vodada si wowɔna le gogloƒe ƒe akpa gãtɔ ɖi. Ðewohĩ nusɔsrɔ̃ si xɔ ŋkɔ wue nye alesi wòhiã be woagatsɔ xexlẽdzesi siwo le tsia dzi asɔ kple wo nɔewo gbeɖe be wosɔ pɛpɛpɛ (`==`) o, ke boŋ woakpɔe ɖa be woƒe vovototo le mɔɖeɖe sue aɖe me hã. Menye nukpɔsusu ƒe nuwɔna siwo mebɔ o koe esiawo nye o. Wohe afɔku ŋutɔŋutɔwo vɛ, tso Ariane 5 tukpea ƒe wowó dzi va ɖo nusiwo mesɔ o le Patriot ƒe tudada ƒe ɖoɖo gbãtɔwo me dzi. Le asitsanyawo me la, vodada mawo tɔgbe le nudzraɖoƒewo ƒe akɔntabubuwo, asixɔxɔ ƒe akɔntabubuwo, alo dɔwɔwɔ ƒe xexlẽdzesiwo me ateŋu ahe nyatakakawo ƒe gbegblẽ le ɖoɖoezizi me vɛ, si ana be mɔ̃ sesẽwo abe Mewayz ene le vevie ŋutɔ na nyatakakawo ƒe kpeɖodzi kple ɖekawɔwɔ ƒe dodokpɔwo dzi wɔwɔ le modules katã me.

Nu Vevi Siwo Wotsɔna Yia Egbegbe Dɔwɔla

Menye nuxlɔ̃amewo koe Goldberg ƒe agbalẽa na o ke boŋ mɔfiame nyuiwo hã. Nu vevitɔ si woatsɔ ayie nye be woatu "xexlẽdzesiwo ƒe sidzedze" ɖo—si nye sidzedze ɣesiaɣi be xexlẽdzesi siwo le tsia dzi nye nusiwo wotsɔ sɔ kple wo nɔewo. Ele be susu sia nana tiatiawɔwɔwo tso nyatakakawo ƒe ɖoɖo tiatia dzi va ɖo algorithm ƒe ɖoɖowɔwɔ dzi. Eƒe dɔwɔwɔ te gbe ɖe nusita `double` (64-bit) zazã nyona ɣesiaɣi kloe wu `float` (32-bit) hena dɔwɔwɔ si le vevie na pɛpɛpɛ, kple nusitae akɔntabubu aɖewo li ke le xexlẽdzesiwo nu evɔ bubuwo ya meli ke o. Ne wole modules ƒe ɖoɖo wɔm alo le wo ƒom ɖekae le Mewayz nɔnɔme me—eɖanye mɔ̃ ƒe nusɔsrɔ̃ ƒe nyagblɔɖila alo dɔwɔnu ƒe ɖoɖowɔla o—sidzedze sia kpɔa egbɔ be wokpɔa gɔmeɖoanyi xexlẽdzesiwo ƒe dɔwɔwɔwo gbɔ kple bubu si wobia, si xea mɔ na glitches siwo xɔ ŋkɔ be esesẽ be woakpɔ wo tso woƒe ke gbɔ.

Nuŋlɔɖi Gbagbe aɖe na Digitál Xexeme

Togbɔ be woŋlɔe le ƒe 1991 me hã la, ɖeko agbalẽa ƒe vevienyenye dzi ɖe edzi. IEEE 754 ƒe gɔmeɖosewoe ɖo kpe egbegbe CPU, GPU, kple ɖoɖowɔɖi ƒe gbegbɔgblɔ ɖesiaɖe dzi. Esi míele tutum yi liƒowo abe AI, nyatakakawo me dzodzro gãwo, kple ɖoɖowɔɖi ƒe nɔnɔmetata sesẽwo ene me la, míaƒe akɔntabubuwo ƒe nyateƒetoto va le vevie wu. Le ƒuƒoƒo siwo zãa modular dɔwɔɖoɖo abe Mewayz ene tsɔ trɔa asi le woƒe asitsatsa ƒe susuŋudɔwɔwɔ ŋu la, xexlẽdzesi ƒe sesẽ sia dede woƒe modules tɔxɛwo me nye nuwɔna nyuitɔ si xea mɔ na vodadawo ƒe hatsotso aɖe le gɔmedzedzea me. Menye pepa koe Goldberg ƒe asinudɔwɔwɔa nye o; enye kɔmpiutadziɖoɖo siwo ŋu kakaɖedzi le ƒe gɔmeɖoanyi ƒe akpa si nɔa anyi ɖaa. Be woaŋe aɖaba aƒu edzi la, enye be woatu ke ɖe ke dzi, atsɔ dijitaal xɔtuɖoɖo bliboa ƒe blibonyenye ade afɔku me, eɖanye ŋɔŋlɔdzesi bɔbɔe aɖe alo asitsaha ƒe OS si sɔ na dɔwɔƒe o.

ƒe nyawo