ចម្ងាយត្រឡប់នៃត្រីកោណប៉ោង និងការបង្វិលដើមឈើគឺ NP-ពេញលេញ

សេចក្តីផ្តើម៖ ភាពស្មុគស្មាញដែលលាក់នៅក្នុងប្រព័ន្ធដែលហាក់ដូចជាសាមញ្ញ

នៅក្រឡេកមើលដំបូង រចនាសម្ព័ន្ធដ៏ប្រណិតនៃធរណីមាត្រគណនា និងស្ថាបត្យកម្មម៉ូឌុលនៃប្រព័ន្ធប្រតិបត្តិការអាជីវកម្មដូចជា Mewayz អាចហាក់ដូចជាខុសគ្នាពីពិភពលោក។ មួយដោះស្រាយជាមួយនឹងភស្តុតាងគណិតវិទ្យាអរូបី; មួយទៀតជាមួយនឹងការសម្រួលលំហូរការងារ ទិន្នន័យ និងទំនាក់ទំនង។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ការក្រឡេកមើលកាន់តែស៊ីជម្រៅបង្ហាញពីខ្សែទូទៅមួយ៖ ការគ្រប់គ្រងភាពស្មុគស្មាញ។ ដូចគ្នានឹងអាជីវកម្មប្រើប្រព័ន្ធម៉ូឌុលដើម្បីបំបែកដំណើរការស្មុគស្មាញទៅជាសមាសធាតុដែលអាចគ្រប់គ្រងបាន អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រកុំព្យូទ័រវិភាគបញ្ហាដោយការយល់ដឹងអំពីប្រតិបត្តិការជាមូលដ្ឋានដែលបំប្លែងរដ្ឋមួយទៅជារដ្ឋមួយទៀត។ ភ័ស្តុតាងសំខាន់នាពេលថ្មីៗនេះដែលថាការគណនា "ចម្ងាយត្រឡប់នៃត្រីកោណប៉ោង" និង "ការបង្វិលដើមឈើ" គឺ NP-ពេញលេញគឺជាការរុករកយ៉ាងជ្រាលជ្រៅនៃគំនិតនេះ។ វាបង្ហាញថាសូម្បីតែនៅក្នុងប្រព័ន្ធដែលមានរចនាសម្ព័ន្ធខ្ពស់ក៏ដោយ ការស្វែងរកផ្លូវដែលមានប្រសិទ្ធភាពបំផុតរវាងរដ្ឋទាំងពីរអាចជាបញ្ហានៃការលំបាកដ៏គួរឱ្យភ្ញាក់ផ្អើលមួយ។ សម្រាប់វេទិកាដូចជា Mewayz ដែលរីកចម្រើនលើការបង្កើនប្រសិទ្ធភាពផ្លូវប្រតិបត្តិការដ៏ស្មុគស្មាញ ការពិតគណិតវិទ្យានេះឆ្លុះបញ្ចាំងពីគោលការណ៍ស្នូល៖ រចនាសម្ព័ន្ធឆ្លាតវៃគឺជាគន្លឹះក្នុងការរុករកភាពស្មុគស្មាញ។

ការយល់ដឹងអំពីគោលគំនិតស្នូល៖ ត្រីកោណ និងការបង្វិល

ដើម្បីយល់ពីសារៈសំខាន់នៃលទ្ធផលនេះ យើងត្រូវយល់ពីអ្នកលេងជាមុនសិន។ ត្រីកោណប៉ោង គឺជាវិធីនៃការបែងចែកពហុកោណប៉ោងទៅជាត្រីកោណ ដោយគូរអង្កត់ទ្រូងដែលមិនប្រសព្វរវាងចំនុចកំពូលរបស់វា។ ប្រតិបត្តិការជាមូលដ្ឋានលើត្រីកោណបែបនេះគឺ "ត្រឡប់" ដែលមានន័យថាគ្រាន់តែដកអង្កត់ទ្រូងមួយចេញ ហើយជំនួសវាដោយអង្កត់ទ្រូងផ្សេងទៀតនៅក្នុងចតុកោណដែលបង្កើតឡើងដោយត្រីកោណដែលនៅជាប់គ្នាពីរ។ នេះ​គឺ​ជា​ការ​ផ្លាស់​ប្តូ​រ​មូលដ្ឋាន​តិចតួច​បំផុត​ដែល​បំប្លែង​ត្រីកោណ​ដែល​មាន​សុពលភាព​មួយ​ទៅ​ជា​មួយ​ផ្សេង​ទៀត។

ស្រដៀងគ្នានេះដែរ មែកធាងគោលពីរ គឺជារចនាសម្ព័ន្ធទិន្នន័យតាមឋានានុក្រម ដែលថ្នាំងនីមួយៗមានកូនរហូតដល់ពីរនាក់។ ការបង្វិលមែកធាង គឺជាប្រតិបត្តិការដែលផ្លាស់ប្តូររចនាសម្ព័នរបស់មែកធាង ខណៈពេលដែលរក្សាសណ្តាប់ធ្នាប់ពីកំណើតរបស់វា ដោយមានប្រសិទ្ធភាព "បង្វិល" ថ្នាំង និងមេរបស់វាដើម្បីធ្វើឱ្យមានតុល្យភាពដើមឈើឡើងវិញ។ ទាំងការបង្វិល និងការបង្វិលគឺជាចលនាបឋមដែលត្រូវបានប្រើដើម្បីកំណត់រចនាសម្ព័ន្ធរបស់ពួកគេឡើងវិញ។

បញ្ហាចម្ងាយត្រឡប់ និងចម្ងាយបង្វិល

សំណួរកណ្តាលគឺសាមញ្ញបោកបញ្ឆោត៖ ដែលបានផ្តល់ឱ្យត្រីកោណពីរ (ឬដើមឈើគោលពីរ) តើចំនួនអប្បបរមានៃការបង្វិល (ឬការបង្វិល) ដែលត្រូវការដើម្បីបំប្លែងមួយទៅជាមួយទៀត? ចំនួនអប្បបរមានេះត្រូវបានគេស្គាល់ថាជា ចម្ងាយត្រឡប់ ឬ ចម្ងាយបង្វិល។ អស់ជាច្រើនទស្សវត្សមកហើយ ភាពស្មុគស្មាញក្នុងការគណនានៃការគណនាចម្ងាយអប្បបរមានេះគឺជាបញ្ហាចំហដ៏សំខាន់មួយ។ ខណៈពេលដែលវាងាយស្រួលក្នុងការអនុវត្តការបង្វិល ឬបង្វិល ការស្វែងរកលំដាប់ដែលមានប្រសិទ្ធភាពបំផុតនៃប្រតិបត្តិការទាំងនេះ ដើម្បីសម្រេចបាននូវគោលដៅជាក់លាក់មួយ គឺជាបញ្ហាប្រឈមខុសគ្នាទាំងស្រុង។ វាស្រដៀងទៅនឹងការដឹងពីរបៀបផ្លាស់ទីម៉ូឌុលនីមួយៗនៅក្នុងប្រព័ន្ធដូចជា Mewayz ប៉ុន្តែមិនមានប្លង់មេច្បាស់លាស់សម្រាប់វិធីលឿនបំផុតក្នុងការកំណត់រចនាសម្ព័ន្ធការងារគម្រោងទាំងមូលឡើងវិញពីស្ថានភាពដំបូងទៅជាលទ្ធផលដែលចង់បាន។

• ចលនាក្នុងតំបន់ ការប្រកួតប្រជែងជាសកល៖ ប្រតិបត្តិការនីមួយៗគឺសាមញ្ញ ប៉ុន្តែលំដាប់ដែលត្រូវការសម្រាប់ការផ្លាស់ប្តូរដ៏ល្អប្រសើរមានផលវិបាកជាសកល។
• លទ្ធភាពអិចស្ប៉ូណង់ស្យែល៖ ចំនួននៃរដ្ឋកម្រិតមធ្យមដែលអាចធ្វើបានកើនឡើងជាអិចស្ប៉ូណង់ស្យែល ដែលធ្វើឲ្យការស្វែងរកដោយបង្ខំមិនមានប្រសិទ្ធភាពសម្រាប់ករណីធំ។
• ភាពជាប់ទាក់ទងគ្នា៖ ការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងផ្នែកមួយនៃរចនាសម្ព័ន្ធអាចប៉ះពាល់ដល់ការផ្លាស់ទីដែលមាននៅក្នុងមួយផ្សេងទៀត បង្កើតបណ្តាញស្មុគស្មាញនៃភាពអាស្រ័យ។

ការបញ្ជាក់ភាពពេញលេញ NP និងផលប៉ះពាល់របស់វា

ភស្តុតាងថ្មីៗដោះស្រាយសំណួរយ៉ាងច្បាស់លាស់៖ ការគណនាចម្ងាយត្រឡប់រវាងត្រីកោណប៉ោងពីរ (និងដោយសមមូលដែលគេស្គាល់ ចម្ងាយបង្វិលរវាងដើមឈើគោលពីរ) គឺ NP-ពេញលេញ។ នេះដាក់ឱ្យវាស្ថិតក្នុងចំណោមបញ្ហាដ៏ពិបាកបំផុតក្នុងវិទ្យាសាស្ត្រកុំព្យូទ័រ ដូចជាបញ្ហា Traveling Salesman Problem។ មិនមានក្បួនដោះស្រាយដ៏មានប្រសិទ្ធភាពដែលអាចដោះស្រាយគ្រប់ករណីនៃបញ្ហានេះបានយ៉ាងឆាប់រហ័សនោះទេ ហើយវាត្រូវបានគេជឿថាមិនមានទេ។ លទ្ធផលទ្រឹស្តីនេះមានផលប៉ះពាល់ជាក់ស្តែង។ វាប្រាប់អ្នកស្រាវជ្រាវថាពួកគេគួរតែផ្តោតលើការបង្កើតក្បួនដោះស្រាយប្រហាក់ប្រហែល ឬដំណោះស្រាយប្រកបដោយប្រសិទ្ធភាពសម្រាប់ករណីពិសេស ជាជាងការស្វែងរកដំណោះស្រាយដែលមានទំហំតែមួយ។

របកគំហើញនេះគូសបញ្ជាក់ការពិតជាមូលដ្ឋាន៖ ផ្លូវនៃភាពធន់តិចបំផុតរវាងការកំណត់ត្រឹមត្រូវពីរ ជារឿយៗនៅឆ្ងាយពីជាក់ស្តែង ទោះបីជានៅក្នុងប្រព័ន្ធដែលគ្រប់គ្រងដោយច្បាប់សាមញ្ញក៏ដោយ។

តើនេះមានន័យដូចម្តេចសម្រាប់ប្រព័ន្ធម៉ូឌុលដូចជា Mewayz

ខណៈពេលដែល Mewayz មិនដោះស្រាយជាមួយត្រីកោណ គោលការណ៍ដែលត្រូវបានបំភ្លឺដោយការរកឃើញគណិតវិទ្យានេះគឺពាក់ព័ន្ធយ៉ាងខ្លាំង។ ប្រព័ន្ធប្រតិបត្តិការអាជីវកម្មម៉ូឌុលគឺទាំងអស់អំពីការកំណត់រចនាសម្ព័ន្ធ និងការកំណត់រចនាសម្ព័ន្ធឡើងវិញ—នៃម៉ូឌុលទិន្នន័យ ក្រុមប្រឹក្សាគម្រោង បណ្តាញទំនាក់ទំនង និងលំហូរការងារស្វ័យប្រវត្តិកម្ម។ លទ្ធផល NP-completeness គឺជាការប្រៀបធៀបដ៏មានអានុភាពសម្រាប់ភាពស្មុគស្មាញនៃដំណើរការអាជីវកម្ម។ វាបង្ហាញថា នៅពេលដែលប្រព័ន្ធរីកចម្រើនក្នុងទំហំ និងការភ្ជាប់គ្នាទៅវិញទៅមក ការស្វែងរកមធ្យោបាយដ៏មានប្រសិទ្ធភាពបំផុតក្នុងការរៀបចំសមាសធាតុឡើងវិញអាចជាបញ្ហាដែលមិនអាចដោះស្រាយបាន។ នេះជាមូលហេតុដែល Mewayz សង្កត់ធ្ងន់លើ ម៉ូឌុលវិចារណញាណ និង ការរចនាដែលជំរុញដោយអ្នកប្រើប្រាស់។ ជំនួសឱ្យការព្យាយាមដោះស្រាយបញ្ហាការបង្កើនប្រសិទ្ធភាពដ៏ស្មុគស្មាញដែលមិនអាចទៅរួចដែលនៅពីក្រោយឆាក Mewayz ផ្តល់នូវប្លុកអគារ និងការមើលឃើញច្បាស់លាស់ ផ្តល់សិទ្ធិអំណាចដល់ក្រុមដើម្បីធ្វើការផ្លាស់ប្តូរប្រកបដោយភាពឆ្លាតវៃ និងបន្ថែម។ រចនាសម្ព័នរបស់វេទិកាទទួលស្គាល់ថាផ្លូវដ៏ល្អប្រសើរត្រូវបានរកឃើញជាញឹកញាប់តាមរយៈការធ្វើឡើងវិញយ៉ាងរហ័ស និងការយល់ដឹងរបស់មនុស្ស មិនត្រឹមតែការគណនាឆៅប៉ុណ្ណោះទេ។

នៅក្នុងការសន្និដ្ឋាន ភាពពេញលេញ NP នៃការត្រឡប់ និងចម្ងាយបង្វិលគឺច្រើនជាងលទ្ធផល arcane នៅក្នុងធរណីមាត្រគណនា។ វាគឺជាមេរៀនមួយនៅក្នុងភាពស្មុគស្មាញដែលបន្ទរចេញពីរចនាសម្ព័ន្ធទិន្នន័យអរូបី ទៅនឹងបញ្ហាប្រឈមជាក់ស្តែងនៃអាជីវកម្មទំនើប។ វារំលឹកយើងថាថាមពលនៃប្រព័ន្ធដូចជា Mewayz មិនមែននៅក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហានៃការបង្កើនប្រសិទ្ធភាពទាំងអស់ឱ្យល្អឥតខ្ចោះនោះទេ ប៉ុន្តែក្នុងការផ្តល់នូវក្របខ័ណ្ឌតម្លាភាពដែលអាចបត់បែនបាន ដែលអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកប្រើប្រាស់រុករកភាពស្មុគស្មាញប្រកបដោយប្រសិទ្ធភាព "ត្រឡប់" ដ៏ឆ្លាតវៃក្នុងពេលតែមួយ។

សំណួរដែលគេសួរញឹកញាប់

សេចក្តីផ្តើម៖ ភាពស្មុគស្មាញដែលលាក់នៅក្នុងប្រព័ន្ធដែលហាក់ដូចជាសាមញ្ញ

នៅក្រឡេកមើលដំបូង រចនាសម្ព័ន្ធដ៏ប្រណិតនៃធរណីមាត្រគណនា និងស្ថាបត្យកម្មម៉ូឌុលនៃប្រព័ន្ធប្រតិបត្តិការអាជីវកម្មដូចជា Mewayz អាចហាក់ដូចជាខុសគ្នាពីពិភពលោក។ មួយដោះស្រាយជាមួយនឹងភស្តុតាងគណិតវិទ្យាអរូបី; មួយទៀតជាមួយនឹងការសម្រួលលំហូរការងារ ទិន្នន័យ និងទំនាក់ទំនង។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ការក្រឡេកមើលកាន់តែស៊ីជម្រៅបង្ហាញពីខ្សែទូទៅមួយ៖ ការគ្រប់គ្រងភាពស្មុគស្មាញ។ ដូចគ្នានឹងអាជីវកម្មប្រើប្រព័ន្ធម៉ូឌុលដើម្បីបំបែកដំណើរការស្មុគស្មាញទៅជាសមាសធាតុដែលអាចគ្រប់គ្រងបាន អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រកុំព្យូទ័រវិភាគបញ្ហាដោយការយល់ដឹងអំពីប្រតិបត្តិការជាមូលដ្ឋានដែលបំប្លែងរដ្ឋមួយទៅជារដ្ឋមួយទៀត។ ភ័ស្តុតាងសំខាន់នាពេលថ្មីៗនេះដែលថាការគណនា "ចម្ងាយត្រឡប់នៃត្រីកោណប៉ោង" និង "ការបង្វិលដើមឈើ" គឺ NP-ពេញលេញគឺជាការរុករកយ៉ាងជ្រាលជ្រៅនៃគំនិតនេះ។ វាបង្ហាញថាសូម្បីតែនៅក្នុងប្រព័ន្ធដែលមានរចនាសម្ព័ន្ធខ្ពស់ក៏ដោយ ការស្វែងរកផ្លូវដែលមានប្រសិទ្ធភាពបំផុតរវាងរដ្ឋទាំងពីរអាចជាបញ្ហានៃការលំបាកដ៏គួរឱ្យភ្ញាក់ផ្អើលមួយ។ សម្រាប់វេទិកាដូចជា Mewayz ដែលរីកចម្រើនលើការបង្កើនប្រសិទ្ធភាពផ្លូវប្រតិបត្តិការដ៏ស្មុគស្មាញ ការពិតគណិតវិទ្យានេះឆ្លុះបញ្ចាំងពីគោលការណ៍ស្នូល៖ រចនាសម្ព័ន្ធឆ្លាតវៃគឺជាគន្លឹះក្នុងការរុករកភាពស្មុគស្មាញ។

ការយល់ដឹងអំពីគោលគំនិតស្នូល៖ ត្រីកោណ និងការបង្វិល

ដើម្បីយល់ពីសារៈសំខាន់នៃលទ្ធផលនេះ យើងត្រូវយល់ពីអ្នកលេងជាមុនសិន។ ត្រីកោណប៉ោង គឺជាវិធីនៃការបែងចែកពហុកោណប៉ោងទៅជាត្រីកោណ ដោយគូរអង្កត់ទ្រូងដែលមិនប្រសព្វរវាងចំនុចកំពូលរបស់វា។ ប្រតិបត្តិការជាមូលដ្ឋានលើត្រីកោណបែបនេះគឺ "ត្រឡប់" ដែលមានន័យថាគ្រាន់តែដកអង្កត់ទ្រូងមួយចេញ ហើយជំនួសវាដោយអង្កត់ទ្រូងផ្សេងទៀតនៅក្នុងចតុកោណដែលបង្កើតឡើងដោយត្រីកោណពីរនៅជាប់គ្នា។ នេះ​គឺ​ជា​ការ​ផ្លាស់​ប្តូ​រ​មូលដ្ឋាន​តិចតួច​បំផុត​ដែល​បំប្លែង​ត្រីកោណ​ដែល​មាន​សុពលភាព​មួយ​ទៅ​ជា​មួយ​ផ្សេង​ទៀត។

បញ្ហាចម្ងាយត្រឡប់ និងចម្ងាយបង្វិល

សំណួរកណ្តាលគឺសាមញ្ញបោកបញ្ឆោត៖ ដែលបានផ្តល់ឱ្យត្រីកោណពីរ (ឬដើមឈើគោលពីរ) តើចំនួនអប្បបរមានៃការបង្វិល (ឬការបង្វិល) ដែលត្រូវការដើម្បីបំប្លែងមួយទៅជាមួយទៀត? ចំនួនអប្បបរមានេះត្រូវបានគេស្គាល់ថាជាចម្ងាយត្រឡប់ ឬចម្ងាយបង្វិល។ អស់ជាច្រើនទស្សវត្សមកហើយ ភាពស្មុគស្មាញក្នុងការគណនានៃការគណនាចម្ងាយអប្បបរមានេះគឺជាបញ្ហាចំហដ៏សំខាន់មួយ។ ខណៈពេលដែលវាងាយស្រួលក្នុងការអនុវត្តការបង្វិល ឬបង្វិល ការស្វែងរកលំដាប់ដែលមានប្រសិទ្ធភាពបំផុតនៃប្រតិបត្តិការទាំងនេះ ដើម្បីសម្រេចបាននូវគោលដៅជាក់លាក់មួយ គឺជាបញ្ហាប្រឈមខុសគ្នាទាំងស្រុង។ វាស្រដៀងទៅនឹងការដឹងពីរបៀបផ្លាស់ទីម៉ូឌុលនីមួយៗនៅក្នុងប្រព័ន្ធដូចជា Mewayz ប៉ុន្តែមិនមានប្លង់មេច្បាស់លាស់សម្រាប់វិធីលឿនបំផុតក្នុងការកំណត់រចនាសម្ព័ន្ធការងារគម្រោងទាំងមូលឡើងវិញពីស្ថានភាពដំបូងទៅជាលទ្ធផលដែលចង់បាន។

ការបញ្ជាក់ភាពពេញលេញ NP និងផលប៉ះពាល់របស់វា

ភស្តុតាងថ្មីៗដោះស្រាយសំណួរយ៉ាងច្បាស់លាស់៖ ការគណនាចម្ងាយត្រឡប់រវាងត្រីកោណប៉ោងពីរ (និងដោយសមមូលដែលគេស្គាល់ ចម្ងាយបង្វិលរវាងដើមឈើគោលពីរ) គឺ NP-ពេញលេញ។ នេះដាក់ឱ្យវាស្ថិតក្នុងចំណោមបញ្ហាដ៏ពិបាកបំផុតក្នុងវិទ្យាសាស្ត្រកុំព្យូទ័រ ដូចជាបញ្ហា Traveling Salesman Problem។ មិនមានក្បួនដោះស្រាយដ៏មានប្រសិទ្ធភាពដែលអាចដោះស្រាយគ្រប់ករណីនៃបញ្ហានេះបានយ៉ាងឆាប់រហ័សនោះទេ ហើយវាត្រូវបានគេជឿថាមិនមានទេ។ លទ្ធផលទ្រឹស្តីនេះមានផលប៉ះពាល់ជាក់ស្តែង។ វាប្រាប់អ្នកស្រាវជ្រាវថាពួកគេគួរតែផ្តោតលើការបង្កើតក្បួនដោះស្រាយប្រហាក់ប្រហែល ឬដំណោះស្រាយប្រកបដោយប្រសិទ្ធភាពសម្រាប់ករណីពិសេស ជាជាងការស្វែងរកដំណោះស្រាយដែលមានទំហំតែមួយ។

តើនេះមានន័យដូចម្តេចសម្រាប់ប្រព័ន្ធម៉ូឌុលដូចជា Mewayz

ខណៈពេលដែល Mewayz មិនដោះស្រាយជាមួយត្រីកោណ គោលការណ៍ដែលត្រូវបានបំភ្លឺដោយការរកឃើញគណិតវិទ្យានេះគឺពាក់ព័ន្ធយ៉ាងខ្លាំង។ ប្រព័ន្ធប្រតិបត្តិការអាជីវកម្មម៉ូឌុលគឺទាំងអស់អំពីការកំណត់រចនាសម្ព័ន្ធ និងការកំណត់រចនាសម្ព័ន្ធឡើងវិញ—នៃម៉ូឌុលទិន្នន័យ ក្រុមប្រឹក្សាគម្រោង បណ្តាញទំនាក់ទំនង និងលំហូរការងារស្វ័យប្រវត្តិកម្ម។ លទ្ធផល NP-completeness គឺជាការប្រៀបធៀបដ៏មានអានុភាពសម្រាប់ភាពស្មុគស្មាញនៃដំណើរការអាជីវកម្ម។ វាបង្ហាញថា នៅពេលដែលប្រព័ន្ធរីកចម្រើនក្នុងទំហំ និងការភ្ជាប់គ្នាទៅវិញទៅមក ការស្វែងរកមធ្យោបាយដ៏មានប្រសិទ្ធភាពបំផុតក្នុងការរៀបចំសមាសធាតុឡើងវិញអាចជាបញ្ហាដែលមិនអាចដោះស្រាយបាន។ នេះជាមូលហេតុដែល Mewayz សង្កត់ធ្ងន់លើម៉ូឌុលវិចារណញាណ និងការរចនាដែលជំរុញដោយអ្នកប្រើប្រាស់។ ជំនួសឱ្យការព្យាយាមដោះស្រាយបញ្ហាការបង្កើនប្រសិទ្ធភាពដ៏ស្មុគស្មាញដែលមិនអាចទៅរួចដែលនៅពីក្រោយឆាក Mewayz ផ្តល់នូវប្លុកអគារ និងការមើលឃើញច្បាស់លាស់ ផ្តល់សិទ្ធិអំណាចដល់ក្រុមដើម្បីធ្វើការផ្លាស់ប្តូរប្រកបដោយភាពឆ្លាតវៃ និងបន្ថែម។ រចនាសម្ព័នរបស់វេទិកាទទួលស្គាល់ថាផ្លូវដ៏ល្អប្រសើរត្រូវបានរកឃើញជាញឹកញាប់តាមរយៈការធ្វើឡើងវិញយ៉ាងរហ័ស និងការយល់ដឹងរបស់មនុស្ស មិនត្រឹមតែការគណនាឆៅប៉ុណ្ណោះទេ។