ការការពារមីស៊ីលគឺ NP-ពេញលេញ

សមរភូមិដែលមើលមិនឃើញ៖ ហេតុអ្វីបានជាការការពារគឺជាសុបិន្តអាក្រក់តាមការគណនា

ស្រមៃមើលហ្វូងនៃកាំជ្រួចអរិភាពដែលកំពុងស្រែកឆ្ពោះទៅទីក្រុងមួយ។ ប្រព័ន្ធការពារមានពេលត្រឹមតែប៉ុន្មាននាទីប៉ុណ្ណោះ ដើម្បីតាមដានពួកវា គណនាគន្លង បែងចែកក្បាលគ្រាប់ពីការបោកបញ្ឆោត និងចាត់តាំងអ្នកស្ទាក់ចាប់។ នេះមិនមែនគ្រាន់តែជាសេណារីយ៉ូយោធាដែលមានភាគហ៊ុនខ្ពស់នោះទេ។ វាជាបញ្ហាក្នុងពិភពពិតនៃភាពស្មុគស្មាញដ៏គួរឱ្យភ្ញាក់ផ្អើល។ នៅក្នុងភាសានៃវិទ្យាសាស្ត្រកុំព្យូទ័រ ការការពារកាំជ្រួចចែករំលែកនូវលក្ខណៈជាមូលដ្ឋានជាមួយនឹងបញ្ហាប្រឈមក្នុងការគណនាដ៏លំបាកបំផុតមួយចំនួនដែលគេស្គាល់៖ វាគឺ NP-complete ។ នេះមិនមានន័យថាវាមិនអាចទៅរួចនោះទេ ប៉ុន្តែវាមានន័យថានៅពេលដែលចំនួននៃអថេរកើនឡើង ពេលវេលាដែលត្រូវការដើម្បីស្វែងរកដំណោះស្រាយដ៏ល្អឥតខ្ចោះនឹងផ្ទុះឡើងជាអិចស្ប៉ូណង់ស្យែល។ សរុបមក បញ្ហាកាន់តែស្មុគ្រស្មាញលឿនពេកសម្រាប់កុំព្យូទ័រណាមួយអាចដោះស្រាយបានយ៉ាងល្អឥតខ្ចោះក្រោមសម្ពាធនៃនាឡិកាគូស។

ការឌិកូដ NP-Completeness៖ ល្បែងផ្គុំរូបដែលកាន់តែពិបាក លឿនជាងមុន

ដើម្បី​យល់​ថា​ហេតុ​អ្វី​បាន​ជា​ការ​ការពារ​កាំជ្រួច​ពិបាក​យ៉ាង​នេះ យើង​ត្រូវ​យល់​ពី​ភាព​ពេញលេញ​របស់ NP។ គិតអំពីល្បែងផ្គុំរូបសាមញ្ញ ដូចជាការស្វែងរកផ្លូវរវាងចំណុចពីរ។ នោះជាការងាយស្រួល (ឬ "P" សម្រាប់ពេលវេលាពហុធា) ។ ឥឡូវនេះ សូមស្រមៃមើល "បញ្ហាអ្នកលក់ធ្វើដំណើរ"៖ ការស្វែងរកផ្លូវខ្លីបំផុតដែលអាចទៅមើលបញ្ជីទីក្រុង និងត្រឡប់ទៅផ្ទះវិញ។ ជាមួយនឹងទីក្រុងចំនួន 10 មានផ្លូវដែលអាចធ្វើបានជាង 300,000 ។ ជាមួយនឹងទីក្រុងចំនួន 20 ចំនួននៃលទ្ធភាពកើនឡើងដល់ប្រហែល 2.4 quintillion ។ នេះគឺជាបញ្ហា NP—ការផ្ទៀងផ្ទាត់ដំណោះស្រាយគឺងាយស្រួល ប៉ុន្តែការស្វែងរកល្អបំផុតពីដំបូងក្លាយជាការពិបាកខាងតារាសាស្ត្រ នៅពេលដែលបញ្ហាមានមាត្រដ្ឋាន។ បញ្ហា NP-ពេញលេញគឺជាការលំបាកបំផុតនៃថ្នាក់នេះ; ប្រសិនបើអ្នកអាចដោះស្រាយមួយប្រកបដោយប្រសិទ្ធភាព អ្នកអាចដោះស្រាយវាបានទាំងអស់។

"បញ្ហាប្រឈមនៃការការពារកាំជ្រួចមិនមែនគ្រាន់តែអំពីល្បឿនប៉ុណ្ណោះទេ វាគឺអំពីការគ្រប់គ្រងភាពស្មុគស្មាញដ៏លើសលប់នៅក្នុងបង្អួចការសម្រេចចិត្តដ៏ខ្លីដ៏ឃោរឃៅ។ វាជាឧទាហរណ៍ដ៏ល្អឥតខ្ចោះ និងគួរឱ្យភ័យខ្លាចនៃបញ្ហាពេញលេញ NP ដែលកំពុងលេងក្នុងពេលជាក់ស្តែង។" - បណ្ឌិត Aris Thorne អ្នកយុទ្ធសាស្រ្តគណនា

អថេរពិភពលោកពិតដែលបង្កើតភាពវឹកវរ

នៅក្នុងការការពារកាំជ្រួច "ទីក្រុង" នៅក្នុងផ្លូវរបស់អ្នកលក់ត្រូវបានជំនួសដោយអថេរអរិភាពមួយយ៉ាងសកម្ម។ មេបញ្ជាការការពារមិនត្រឹមតែតាមដានកាំជ្រួចតែមួយប៉ុណ្ណោះទេ។ ពួកគេកំពុងតាមដាន salvo ដ៏ធំដែលមានសក្តានុពល ដែលនីមួយៗមានលក្ខណៈសម្បត្តិរៀងៗខ្លួន។ ភាពស្មុគស្មាញកើតឡើងពីភាពអាស្រ័យគ្នារវាងកត្តារាប់មិនអស់។ ការផ្លាស់ប្តូរតែមួយនៅក្នុងអថេរមួយអាចបង្ខំឱ្យមានការគណនាឡើងវិញពេញលេញនៃផែនការការពារទាំងមូល។ អថេរសំខាន់ៗរួមមាន៖

• ការកំណត់អត្តសញ្ញាណគោលដៅ៖ តើវត្ថុដែលចូលមកគឺជាក្បាលគ្រាប់ពិត ឬជាឧបករណ៍បញ្ឆោតដ៏ទំនើបមែនទេ?
• ការបែងចែកឧបករណ៍ស្ទាក់ចាប់៖ តើថ្មឧបករណ៍ស្ទាក់ចាប់ណាដែលមានទីតាំងល្អបំផុត? តើ​យើង​គួរ​បើក​ឧបករណ៍​ស្ទាក់​ចាប់​មួយ​ឬ​ពីរ​សម្រាប់​ប្រូបាប៊ីលីតេ​ខ្ពស់​នៃ​ការ​សម្លាប់?
• ការទស្សន៍ទាយគន្លង៖ ការគណនាទីតាំងនាពេលអនាគតនៃគោលដៅដែលកំពុងធ្វើសមយុទ្ធនៅចំកណ្តាលបរិយាកាស និងភាពមិនច្បាស់លាស់ផ្សេងទៀត។
• ការគ្រប់គ្រងធនធាន៖ តើយើងមានឧបករណ៍ស្ទាក់ចាប់គ្រប់គ្រាន់សម្រាប់ហ្វូងទាំងមូលទេ? តើ​គោលដៅ​ណា​ជា​អាទិភាព​ខ្ពស់​ជាងគេ?

រាល់ការសម្រេចចិត្តទាំងនេះគឺស្មុគស្មាញដោយខ្លួនវាផ្ទាល់ ប៉ុន្តែពួកវាមានទំនាក់ទំនងគ្នាយ៉ាងស៊ីជម្រៅ បង្កើតឱ្យមានចន្លោះបញ្ហាដែលរីកធំឡើងជាមួយនឹងរាល់កាំជ្រួចបន្ថែម និងការបោកបញ្ឆោត។

ពីសមរភូមិទៅបន្ទប់ប្រជុំ៖ ភាពស្មុកស្មាញជាមួយប្រព័ន្ធម៉ូឌុល

ខណៈដែលផលវិបាកគឺមិនសូវធ្ងន់ធ្ងរទេ អាជីវកម្មទំនើបប្រឈមមុខនឹងបញ្ហាប្រឈមរបស់ NP-ពេញលេញ។ ឧទាហរណ៍ ការបើកដំណើរការផលិតផលថ្មី ពាក់ព័ន្ធនឹងការសម្របសម្រួលយុទ្ធនាការទីផ្សារ ការផ្គត់ផ្គង់ខ្សែសង្វាក់ផ្គត់ផ្គង់ ការបណ្តុះបណ្តាលក្រុមលក់ និងការធ្វើបច្ចុប្បន្នភាពប្រព័ន្ធព័ត៌មានវិទ្យា។ ការពន្យាពេលនៅក្នុងតំបន់មួយ ដូចជាការខ្វះខាតផ្នែកមួយ ( "បញ្ឆោត" នៅក្នុងខ្សែសង្វាក់ផ្គត់ផ្គង់) អាចបង្ខំឱ្យមានការគណនាឡើងវិញពេញលេញនៃផែនការដាក់ឱ្យដំណើរការទាំងមូល ដែលបណ្តាលឱ្យខកខានពេលវេលាកំណត់ និងការហួសថវិកា។ ចំនួនដ៏ច្រើននៃផ្នែកផ្លាស់ទីធ្វើឱ្យការស្វែងរកផ្លូវល្អបំផុតដើម្បីចាប់ផ្តើមដំណើរការស្មុគស្មាញមិនគួរឱ្យជឿ។

នេះជាកន្លែងដែលគោលការណ៍នៃការគ្រប់គ្រងភាពស្មុគស្មាញតាមរយៈការរចនាប្រព័ន្ធឆ្លាតវៃក្លាយជាចំណុចសំខាន់ ហើយវេទិកាដូចជា Mewayz ផ្តល់នូវអត្ថប្រយោជន៍ជាយុទ្ធសាស្ត្រ។ ដូចជាប្រព័ន្ធការពារមីស៊ីលពឹងផ្អែកលើកម្មវិធីម៉ូឌុលដើម្បីបំបែកបញ្ហាទៅជាកំណាត់ដែលអាចគ្រប់គ្រងបាន Mewayz ដើរតួជាប្រព័ន្ធប្រតិបត្តិការអាជីវកម្មម៉ូឌុល។ ជំនួសឱ្យការព្យាយាមដោះស្រាយល្បែងផ្គុំរូបអាជីវកម្មទាំងមូលជាមួយនឹងប្រព័ន្ធតែមួយដែលមិនអាចបត់បែនបាន Mewayz អនុញ្ញាតឱ្យអ្នកបញ្ចូលម៉ូឌុលឯកទេសសម្រាប់ CRM ការគ្រប់គ្រងគម្រោង ធនធានមនុស្ស និងហិរញ្ញវត្ថុ។ វិធីសាស្រ្តម៉ូឌុលនេះអនុញ្ញាតឱ្យក្រុមធ្វើការលើផ្នែកជាក់លាក់របស់ពួកគេនៃល្បែងផ្គុំរូបប្រកបដោយប្រសិទ្ធភាព ខណៈពេលដែល OS ធានានូវរាល់បំណែកទាំងអស់ដែលភ្ជាប់គ្នា ហើយទិន្នន័យហូរយ៉ាងរលូន។ នៅពេលដែលការផ្លាស់ប្តូរអថេរ—បុគ្គលិកសំខាន់ចាកចេញ ឬអ្នកផ្គត់ផ្គង់បរាជ័យ—ផលប៉ះពាល់ត្រូវបានផ្ទុក ហើយប្រព័ន្ធអាចសម្របខ្លួនបានដោយមិនចាំបាច់មានការជួសជុលពេញលេញ និងចំណាយពេលច្រើន។

សេចក្តីសន្និដ្ឋាន៖ ការទទួលយកដំណោះស្រាយសម្របខ្លួន

មេរៀនពីការការពារមីស៊ីលគឺច្បាស់ណាស់៖ នៅពេលប្រឈមមុខនឹងកម្រិតស្មុគស្មាញ NP-ពេញលេញ ភាពល្អឥតខ្ចោះគឺជាសត្រូវរបស់ល្អ។ គោលដៅផ្លាស់ប្តូរពីការស្វែងរកដំណោះស្រាយដែលគ្មានកំហុស ទៅជាការស្វែងរកដំណោះស្រាយ "ល្អគ្រប់គ្រាន់" យ៉ាងឆាប់រហ័ស ហើយមានភាពរហ័សរហួនគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីសម្របខ្លួននៅពេលដែលស្ថានភាពផ្លាស់ប្តូរ។ នៅក្នុងអាជីវកម្ម នេះមានន័យថាការបោះបង់ការស្វែងរកសម្រាប់ប្រព័ន្ធរឹងតែមួយដែលព្យាយាមធ្វើអ្វីគ្រប់យ៉ាង។ ផ្ទុយទៅវិញ ភាពជោគជ័យស្ថិតនៅលើការទទួលយកនូវវេទិកាម៉ូឌុលដែលអាចបត់បែនបានដូចជា Mewayz ដែលត្រូវបានបង្កើតឡើងសម្រាប់ភាពប្រែប្រួល។ តាមរយៈការបំបែកប្រតិបត្តិការស្មុគ្រស្មាញចូលទៅក្នុងម៉ូឌុលដែលទាក់ទងគ្នាទៅវិញទៅមក អាជីវកម្មអាចរុករកបរិយាកាសដ៏ច្របូកច្របល់របស់ពួកគេ ធ្វើការសម្រេចចិត្តដ៏ឆ្លាតវៃ និងទាន់ពេលវេលា ទោះបីជាអថេរមានភាពប្រែប្រួលឥតឈប់ឈរក៏ដោយ។

សំណួរដែលគេសួរញឹកញាប់

សមរភូមិដែលមើលមិនឃើញ៖ ហេតុអ្វីបានជាការការពារគឺជាសុបិន្តអាក្រក់តាមការគណនា

ស្រមៃមើលហ្វូងនៃកាំជ្រួចអរិភាពដែលកំពុងស្រែកឆ្ពោះទៅទីក្រុងមួយ។ ប្រព័ន្ធការពារមានពេលត្រឹមតែប៉ុន្មាននាទីប៉ុណ្ណោះ ដើម្បីតាមដានពួកវា គណនាគន្លង បែងចែកក្បាលគ្រាប់ពីការបោកបញ្ឆោត និងចាត់តាំងអ្នកស្ទាក់ចាប់។ នេះមិនមែនគ្រាន់តែជាសេណារីយ៉ូយោធាដែលមានភាគហ៊ុនខ្ពស់នោះទេ។ វាជាបញ្ហាក្នុងពិភពពិតនៃភាពស្មុគស្មាញដ៏គួរឱ្យភ្ញាក់ផ្អើល។ នៅក្នុងភាសានៃវិទ្យាសាស្ត្រកុំព្យូទ័រ ការការពារកាំជ្រួចចែករំលែកនូវលក្ខណៈជាមូលដ្ឋានជាមួយនឹងបញ្ហាប្រឈមក្នុងការគណនាដ៏លំបាកបំផុតមួយចំនួនដែលគេស្គាល់៖ វាគឺ NP-complete ។ នេះមិនមានន័យថាវាមិនអាចទៅរួចនោះទេ ប៉ុន្តែវាមានន័យថានៅពេលដែលចំនួននៃអថេរកើនឡើង ពេលវេលាដែលត្រូវការដើម្បីស្វែងរកដំណោះស្រាយដ៏ល្អឥតខ្ចោះនឹងផ្ទុះឡើងជាអិចស្ប៉ូណង់ស្យែល។ សរុបមក បញ្ហាកាន់តែស្មុគ្រស្មាញលឿនពេកសម្រាប់កុំព្យូទ័រណាមួយអាចដោះស្រាយបានយ៉ាងល្អឥតខ្ចោះក្រោមសម្ពាធនៃនាឡិកាគូស។

ការឌិកូដ NP-Completeness៖ ល្បែងផ្គុំរូបដែលកាន់តែពិបាក លឿនជាងមុន

ដើម្បី​យល់​ថា​ហេតុ​អ្វី​បាន​ជា​ការ​ការពារ​កាំជ្រួច​ពិបាក​យ៉ាង​នេះ យើង​ត្រូវ​យល់​ពី​ភាព​ពេញលេញ​របស់ NP។ គិតអំពីល្បែងផ្គុំរូបសាមញ្ញ ដូចជាការស្វែងរកផ្លូវរវាងចំណុចពីរ។ នោះជាការងាយស្រួល (ឬ "P" សម្រាប់ពេលវេលាពហុធា) ។ ឥឡូវនេះ សូមស្រមៃមើល "បញ្ហាអ្នកលក់ធ្វើដំណើរ"៖ ការស្វែងរកផ្លូវខ្លីបំផុតដែលអាចទៅមើលបញ្ជីទីក្រុង និងត្រឡប់ទៅផ្ទះវិញ។ ជាមួយនឹងទីក្រុងចំនួន 10 មានផ្លូវដែលអាចធ្វើបានជាង 300,000 ។ ជាមួយនឹងទីក្រុងចំនួន 20 ចំនួននៃលទ្ធភាពកើនឡើងដល់ប្រហែល 2.4 quintillion ។ នេះគឺជាបញ្ហា NP—ការផ្ទៀងផ្ទាត់ដំណោះស្រាយគឺងាយស្រួល ប៉ុន្តែការស្វែងរកល្អបំផុតពីដំបូងក្លាយជាការពិបាកខាងតារាសាស្ត្រ នៅពេលដែលបញ្ហាមានមាត្រដ្ឋាន។ បញ្ហា NP-ពេញលេញគឺជាការលំបាកបំផុតនៃថ្នាក់នេះ; ប្រសិនបើអ្នកអាចដោះស្រាយមួយប្រកបដោយប្រសិទ្ធភាព អ្នកអាចដោះស្រាយវាបានទាំងអស់។

អថេរពិភពលោកពិតដែលបង្កើតភាពវឹកវរ

នៅក្នុងការការពារកាំជ្រួច "ទីក្រុង" នៅក្នុងផ្លូវរបស់អ្នកលក់ត្រូវបានជំនួសដោយអថេរអរិភាពមួយយ៉ាងសកម្ម។ មេបញ្ជាការការពារមិនត្រឹមតែតាមដានកាំជ្រួចតែមួយប៉ុណ្ណោះទេ។ ពួកគេកំពុងតាមដាន salvo ដ៏ធំដែលមានសក្តានុពល ដែលនីមួយៗមានលក្ខណៈសម្បត្តិរៀងៗខ្លួន។ ភាពស្មុគស្មាញកើតឡើងពីភាពអាស្រ័យគ្នារវាងកត្តារាប់មិនអស់។ ការផ្លាស់ប្តូរតែមួយនៅក្នុងអថេរមួយអាចបង្ខំឱ្យមានការគណនាឡើងវិញពេញលេញនៃផែនការការពារទាំងមូល។ អថេរសំខាន់ៗរួមមាន៖

ពីសមរភូមិទៅបន្ទប់ប្រជុំ៖ ភាពស្មុកស្មាញជាមួយប្រព័ន្ធម៉ូឌុល

ខណៈដែលផលវិបាកគឺមិនសូវធ្ងន់ធ្ងរទេ អាជីវកម្មទំនើបប្រឈមមុខនឹងបញ្ហាប្រឈមរបស់ NP-ពេញលេញ។ ឧទាហរណ៍ ការបើកដំណើរការផលិតផលថ្មី ពាក់ព័ន្ធនឹងការសម្របសម្រួលយុទ្ធនាការទីផ្សារ ការផ្គត់ផ្គង់ខ្សែសង្វាក់ផ្គត់ផ្គង់ ការបណ្តុះបណ្តាលក្រុមលក់ និងការធ្វើបច្ចុប្បន្នភាពប្រព័ន្ធព័ត៌មានវិទ្យា។ ការពន្យាពេលនៅក្នុងតំបន់មួយ ដូចជាការខ្វះខាតផ្នែកមួយ ( "បញ្ឆោត" នៅក្នុងខ្សែសង្វាក់ផ្គត់ផ្គង់) អាចបង្ខំឱ្យមានការគណនាឡើងវិញពេញលេញនៃផែនការដាក់ឱ្យដំណើរការទាំងមូល ដែលបណ្តាលឱ្យខកខានពេលវេលាកំណត់ និងការហួសថវិកា។ ចំនួនដ៏ច្រើននៃផ្នែកផ្លាស់ទីធ្វើឱ្យការស្វែងរកផ្លូវល្អបំផុតដើម្បីចាប់ផ្តើមដំណើរការស្មុគស្មាញមិនគួរឱ្យជឿ។

សេចក្តីសន្និដ្ឋាន៖ ការទទួលយកដំណោះស្រាយសម្របខ្លួន

មេរៀនពីការការពារមីស៊ីលគឺច្បាស់ណាស់៖ នៅពេលប្រឈមមុខនឹងកម្រិតស្មុគស្មាញ NP-ពេញលេញ ភាពល្អឥតខ្ចោះគឺជាសត្រូវរបស់ល្អ។ គោលដៅផ្លាស់ប្តូរពីការស្វែងរកដំណោះស្រាយដែលគ្មានកំហុស ទៅជាការស្វែងរកដំណោះស្រាយ "ល្អគ្រប់គ្រាន់" យ៉ាងឆាប់រហ័ស ហើយមានភាពរហ័សរហួនគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីសម្របខ្លួននៅពេលដែលស្ថានភាពផ្លាស់ប្តូរ។ នៅក្នុងអាជីវកម្ម នេះមានន័យថាការបោះបង់ការស្វែងរកសម្រាប់ប្រព័ន្ធរឹងតែមួយដែលព្យាយាមធ្វើអ្វីគ្រប់យ៉ាង។ ផ្ទុយទៅវិញ ភាពជោគជ័យស្ថិតនៅលើការទទួលយកនូវវេទិកាម៉ូឌុលដែលអាចបត់បែនបានដូចជា Mewayz ដែលត្រូវបានបង្កើតឡើងសម្រាប់ភាពប្រែប្រួល។ តាមរយៈការបំបែកប្រតិបត្តិការស្មុគ្រស្មាញចូលទៅក្នុងម៉ូឌុលដែលទាក់ទងគ្នាទៅវិញទៅមក អាជីវកម្មអាចរុករកបរិយាកាសដ៏ច្របូកច្របល់របស់ពួកគេ ធ្វើការសម្រេចចិត្តដ៏ឆ្លាតវៃ និងទាន់ពេលវេលា ទោះបីជាអថេរមានភាពប្រែប្រួលឥតឈប់ឈរក៏ដោយ។