Me mohio nga kaiputaiao rorohiko katoa e pa ana ki te taurangi-iti (1991) [pdf]

Ko te Rore Tino Kare e kitea: He aha te take i hiahiatia ai e ia Kaihanga Papatono tenei PDF 1991

I roto i te ao tika, arorau o te puiao rorohiko, he iti noa nga tuhinga kua mau tonu te paanga o te pepa a David Goldberg i te tau 1991, "He aha nga Kairangataiao Rorohiko Me mohio mo te Aritmetika Tohu Maranga." Neke atu i te toru tekau tau i muri mai, ka noho tonu tana taitara hei karanga marama, he whakatupato, he waahanga whakaaro nui. Mo nga tangata katoa e tuhi ana i nga waehere e pa ana ki nga tau tuturu—mai i nga whaihanga putaiao me nga punaha putea ki nga miihini keemu me nga tātaritanga raraunga—ka kore e aro ki ana akoranga ko te kooti i nga hapa ngawari, utu nui, me te maha o nga raru. I roto i te wa e kaha haere ana nga mahi pakihi e nga rorohiko uaua, hono hono, ko te mohio ki te turanga o te tatauranga nama ehara i te matauranga; he hiahia whakahaere. He tino tika tenei ina whakamahi ana i te OS pakihi rereke penei i Mewayz, kei reira te pono o nga raraunga puta noa i nga waahanga—mai i te tātaritanga ki te nama aunoa—e whakawhirinaki ana ki te tatau matapae, pono.

Ko te Raruraru Matua: Kaore e taea e koe te tohu i te Mutunga ki nga Moka Mutu

Ko te take matua he ngawari engari he hohonu. He iti rawa te mahara o a tatou rorohiko, engari me mahi tonu tatou me te haere tonu o nga tau tuturu (penei i te π, 0.1 ranei). Ko te taunga ira maangi te taupatupatu paerewa, he punaha mohio mo te whakaatu i te whānuitanga o nga tau me te iti o te tika. Heoi, ko te tikanga o tenei whakaraerae kua tata te nuinga o nga nama, kaore i te tino rongoa. Ko te pepa a Goldberg e tino whakamaarama ana i te paerewa IEEE 754, i mau mai ai te riterite o te hiahia ki tenei raruraru. Ka whakamāramahia e ia me pehea te whakawaehere i nga tau ki roto i te tohu, te taunga, me te moka hautau, ka hanga he whenua matapae engari he rerekee o nga uara tohu, nga whanonga whakaawhiwhi, me nga hinonga motuhake penei i te NaN (Ehara i te Tau) me te mutunga kore. Mo nga kaiwhakawhanake e hanga tauira putea ki runga Mewayz, he hapa porowhita te ahua moroiti ka rere ki roto i nga rereketanga nui i roto i nga purongo, i nga tauwhitinga ranei, ka whakaiti i te whakawhirinaki ki te punaha katoa.

Ngā Whanonga Mīharo me ngā Rahunga Whakamate

He rongonui te pepa mo te whakaatu i nga mahanga takahuri e takahi ana i nga whakapae pangarau taketake. Hei tauira, na te whakaawhiwhi, karekau te taapiri ira maanu e hono; `(a + b) + c` kāore i te ōrite ki te `a + (b + c)`. Ka taea e tenei te arahi ki nga hua kore-whakarite i roto i nga tatauranga whakarara. Ko te tango i nga tau tata rite ka arahi ki te whakakorenga kino, ka ngaro nga mati nui, ka waiho he hapa whakaawhiwhi. Ko te akoranga tino rongonui ko te hiahia kia kaua rawa e whakatairitehia nga tau ira maanu mo te taurite tika (`==`), engari tirohia mena kei roto i te iti o te ahua o te rereketanga. Ehara enei i te mea he whakaaro noa. Na ratou i puta nga aitua o te ao, mai i te pahūtanga o te roketi Ariane 5 tae noa ki te kore tika o nga punaha pere Patriot o mua. I roto i te horopaki pakihi, ko enei hapa i roto i nga tatauranga tatauranga, i nga utu utu, i nga inenga mahi ranei ka arahi ki te pirau raraunga wahangu, na te mea he mea tino nui nga papaahi penei i Mewayz mo te whakamana i te whakamanatanga raraunga me te arowhai rite puta noa i nga waahanga.

"Kia kohia te maha o nga tau tuturu ki roto i te maha mutunga o nga moka me whai tohu tata."

Ko nga Whakaaetanga Matua mo te Kaiwhakawhanake Hou

Ko te pepa a Goldberg ehara i te mea he whakatupato anake engari he aratohu whai kiko. Ko te kaupapa matua ko te whakatipu i te "mohiotanga tatau"—he mohio tonu ko nga tau ira maanu he tata. Ma tenei whakaaro e whakaatu nga whiringa mai i te kowhiringa hanganga raraunga ki te hoahoa algorithm. Ko tana mahi e whakaatu ana he aha i pai ake ai te whakamahi i te `double` (64-bit) i nga wa katoa ki te `float` (32-bit) mo te mahi tino-nui, me te aha i tau ai etahi o nga hātepe, engari ko etahi kaore. I te wa e hoahoa ana, e whakauru ana ranei i nga waahanga i roto i te taiao Mewayz—ahakoa he matapae ako mihini, he kaiwhakatakoto rauemi ranei—ma tenei maaramatanga e whakarite kia whakahaerea nga mahi tau taketake i runga i te whakaute e hiahiatia ana e ratou, me te aukati i nga raru e tino uaua ana ki te hoki mai ki o raatau take.

Kia mohio katoa nga kai-whakahotaka ki enei tino kaupapa mai i te pepa:

• Hapa Whakaawhiwhi: Ko te kore e kore e tika mai i te whakauru i tetahi tau ki te uara tohu tata.
• Tau Tiaki: Ko nga mati taapiri e whakamahia ana ki nga tatauranga takawaenga hei whakaiti i te hapa whakaawhiwhi.
• Ko te IEEE 754 Paerewa: Ko te mahere mo te katoa mo te tatauranga ira-rewa, te tautuhi i nga whakatakotoranga, nga ture whakaawhiwhi, me nga tuunga.
• NaN me te Infinity: Nga uara motuhake e taea ai e nga mahi te toha i nga hapa ma te ataahua, kaua ki te pakaru.
• Taumautanga Tau: Te āhuatanga o te hātepe hātepe hei whakahaere i te whakarahinga hapa i runga i nga mahi maha.

He Tuhinga Ora mo te Ao Matihiko

I te mea i tuhia i te tau 1991, kua piki noa te whai take o te pepa. Ko nga maataapono o te IEEE 754 e tautoko ana i ia PTM hou, GPU, me te reo hotaka. I a tatou e pana ana ki nga rohe penei i te AI, te tātaritanga raraunga nui, me te whaihanga punaha uaua, ka tino hirahira te tika o a tatou tataunga. Mo nga kapa e whakamahi ana i te punaha whakahaere rereke penei i aMewayzki te whakamaarama i o raatau arorau pakihi, ko te whakauru i tenei taumahatanga tau ki roto i o raatau waahanga he mahi pai hei aukati i te karaehe pepeke i te taumata tino nui. Ko te mahi rangatira a Goldberg he nui ake i te pepa; he waahanga pumau tonu o te toka o te miihini rorohiko pono. Ki te warewaretia he hanga ki runga onepu, ka whakararu i te tika o te hanganga mamati katoa, ahakoa he tuhinga ngawari, he OS pakihi reanga hinonga ranei.