Floating Point ဂဏန်းသင်္ချာ (၁၉၉၁) [pdf] ကွန်ပျူတာပညာရှင်တိုင်း သိထားသင့်သည်

မမြင်နိုင်သောတိကျမှုထောင်ချောက်- ပရိုဂရမ်မာတိုင်း ဘာကြောင့် ဒီ 1991 PDF ကို လိုအပ်တာလဲ

တိကျသော၊ ယုတ္တိကျသောကွန်ပြူတာသိပ္ပံလောကတွင်၊ စာရွက်စာတမ်းအနည်းငယ်သည် David Goldberg ၏ 1991 စာတမ်း၏ တည်မြဲသောအခြေခံအကျုံးဝင်သော အကျိုးသက်ရောက်မှုရှိခဲ့သည်၊ "ကွန်ပြူတာပညာရှင်တိုင်း သိထားသင့်သည့် Floating-Point Arithmetic အကြောင်း" ဆယ်စုနှစ် သုံးခုကျော်ကြာပြီးနောက်၊ ၎င်း၏ခေါင်းစဉ်သည် ရှင်းလင်းချက်ခေါ်ဆိုမှု၊ သတိပေးချက်နှင့် မရှိမဖြစ်လိုအပ်သော ဉာဏ်ပညာတစ်ခုအဖြစ် ကျန်ရှိနေဆဲဖြစ်သည်။ သိပ္ပံနည်းကျ သရုပ်ဖော်မှုများနှင့် ငွေကြေးစနစ်များမှ ဂိမ်းအင်ဂျင်များနှင့် ဒေတာခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုအထိ ဂဏန်းအစစ်အမှန်များနှင့် သက်ဆိုင်သည့် ကုဒ်ရေးသူတိုင်းအတွက် သင်ခန်းစာများကို လျစ်လျူရှုခြင်းသည် သိမ်မွေ့သော၊ စျေးကြီးပြီး မကြာခဏ တုန်လှုပ်ချောက်ချားဖွယ်ရာ ကျရှုံးမှုများအတွက် ဖြစ်သည်။ ရှုပ်ထွေးပြီး အပြန်အလှန်ချိတ်ဆက်ထားသော ဆော့ဖ်ဝဲလ်များဖြင့် စီးပွားရေးလုပ်ငန်းလည်ပတ်မှုများကို ပိုမိုအားကောင်းလာစေသည့်ခေတ်တွင်၊ ကိန်းဂဏာန်းတွက်ချက်ခြင်း၏ အခြေခံအုတ်မြစ်ကို နားလည်ခြင်းသည် ပညာရပ်မဟုတ်ပေ။ ဒါဟာ လုပ်ငန်းလည်ပတ်မှု မရှိမဖြစ်ပါ။ မော်ဂျူးများတစ်လျှောက် ဒေတာခိုင်မာမှု—ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုမှ အလိုအလျောက်ငွေပေးချေမှုအထိ—ခန့်မှန်းနိုင်သော၊ ယုံကြည်စိတ်ချရသော တွက်ချက်မှုပေါ်တွင်မူတည်သည့် Mewayz ကဲ့သို့သော မော်ဂျူလာလုပ်ငန်း OS ကို အသုံးချသည့်အခါ အထူးသဖြင့် ဤသည်မှာ မှန်ပါသည်။

အဓိကပြဿနာ- သင်သည် အဆုံးမရှိသောဘစ်များဖြင့် အဆုံးမရှိ ကိုယ်စားမပြုနိုင်ပါ

အခြေခံပြဿနာသည် ရိုးရှင်းသော်လည်း လေးနက်သည်။ ကျွန်ုပ်တို့၏ကွန်ပြူတာများသည် အကန့်အသတ်ရှိသော memory ပမာဏရှိသော်လည်း၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် အကန့်အသတ်မရှိသောကိန်းဂဏာန်းအစစ်အမှန်များ (π သို့မဟုတ် 0.1 ကဲ့သို့) ဖြင့် လုပ်ဆောင်ရန်လိုအပ်ပါသည်။ Floating-point Arithmetic သည် စံအပေးအယူဖြစ်ပြီး၊ ကျယ်ပြန့်သော ကိန်းဂဏာန်းများကို အတိအကျ အကန့်အသတ်ဖြင့် ကိုယ်စားပြုသည့် လိမ္မာပါးနပ်သော စနစ်ဖြစ်သည်။ သို့သော်၊ ဤအပေးအယူသည် ကိန်းဂဏန်းအများစုကို အနီးစပ်ဆုံး အတိအကျ သိမ်းဆည်းထားခြင်းမဟုတ်ဟု ဆိုလိုသည်။ Goldberg ၏စာတမ်းသည် ဤပရမ်းပတာအတွက် များစွာလိုအပ်သော ညီညွတ်မှုကို ယူဆောင်လာပေးသည့် IEEE 754 စံနှုန်းကို သေသေချာချာ ရှင်းပြထားသည်။ သူသည် ဂဏန်းများကို နိမိတ်လက္ခဏာ၊ ထပ်ကိန်းနှင့် အပိုင်းကိန်းဘစ်များအဖြစ် မည်သို့ကုဒ်ဝှက်ထားသည်ကို အသေးစိတ်ဖော်ပြသည်၊၊ ခန့်မှန်းနိုင်သော်လည်း ကိုယ်စားပြုနိုင်သော တန်ဖိုးများ၊ အဝိုင်းပုံအပြုအမူများနှင့် NaN (နံပါတ်မဟုတ်) နှင့် အဆုံးမရှိကဲ့သို့ အထူးအရာများကို ဖန်တီးပေးပါသည်။ Mewayz တွင် ငွေကြေးပုံစံများကို တည်ဆောက်သည့် developer များအတွက်၊ အဏုကြည့်မှန်ပြောင်းပုံပေါက်သည့် လှည့်ပတ်မှုအမှားသည် အစီရင်ခံစာများ သို့မဟုတ် ငွေပေးငွေယူများတွင် သိသာထင်ရှားသောကွဲလွဲမှုများကို ဖြစ်ပေါ်စေနိုင်ပြီး စနစ်တစ်ခုလုံးအပေါ် ယုံကြည်မှုကို ပျက်ပြားစေသည်။

အံ့သြဖွယ်အပြုအမူများနှင့် ကပ်ဘေးပျက်ကွက်မှုများ

အခြေခံသင်္ချာဆိုင်ရာ ယူဆချက်များကို ချိုးဖျက်သည့် တန်ပြန်အလိုလိုသိနိုင်သော တွင်းပေါက်များကို သရုပ်ဖော်သည့် စာတမ်းသည် ကျော်ကြားသည်။ ဥပမာအားဖြင့်၊ အဝိုင်းပုံကြောင့်၊ floating-point ပေါင်းထည့်ခြင်းသည် ဆက်စပ်မှုမရှိပါ။ `(a+b)+c` အမြဲတန်းတူ `a+(b+c)` မဟုတ်ပါ။ ၎င်းသည် အပြိုင်တွက်ချက်မှုများတွင် အဆုံးအဖြတ်မရှိသော ရလဒ်များကို ဖြစ်ပေါ်စေနိုင်သည်။ တူညီသော ဂဏန်းများကို နုတ်ခြင်းဖြင့် သိသိသာသာ ဂဏန်းများ ကွယ်ပျောက်သွားပြီး အများအားဖြင့် လှည့်ပတ်မှု အမှားအယွင်း ကျန်ရစ်သည့် ကပ်ဆိုးကြီး ဖျက်သိမ်းခြင်းကို ဖြစ်ပေါ်စေနိုင်သည်။ အကျော်ကြားဆုံးသင်ခန်းစာမှာ တိကျသောတန်းတူညီမျှမှုအတွက် Floating Point နံပါတ်များကို ဘယ်တော့မှ မနှိုင်းယှဉ်ရန် လိုအပ်သော်လည်း၊ ၎င်းတို့၏ ကွာခြားချက်သည် သေးငယ်သော သည်းခံနိုင်မှုအတွင်း ရှိ၊ မရှိ စစ်ဆေးပါ။ ဒါတွေဟာ သီအိုရီပိုင်းဆိုင်ရာ ဆန်းကြယ်မှုတွေချည်း မဟုတ်ပါဘူး။ ၎င်းတို့သည် Ariane 5 ဒုံးပျံပေါက်ကွဲမှုမှ Patriot ဒုံးခွင်းဒုံးစနစ်များ အစောပိုင်းတွင် မှားယွင်းမှုများအထိ ကမ္ဘာတဝှမ်းတွင် ဘေးအန္တရာယ်များ ဖြစ်စေခဲ့သည်။ လုပ်ငန်းအခြေအနေတွင်၊ စာရင်းတွက်ချက်မှုများ၊ စျေးနှုန်းဆိုင်ရာ အယ်လဂိုရီသမ်များ သို့မဟုတ် စွမ်းဆောင်ရည်မက်ထရစ်များတွင် အသံတိတ်ဒေတာအကျင့်ပျက်ခြစားမှုကို ဖြစ်ပေါ်စေနိုင်ပြီး၊ Mewayz ကဲ့သို့သော ခိုင်မာသောပလပ်ဖောင်းများကို မော်ဂျူးများတစ်လျှောက် ဒေတာတရားဝင်မှုနှင့် ညီညွတ်မှုစစ်ဆေးမှုများကို တွန်းအားပေးရန်အတွက် အလွန်အရေးကြီးပါသည်။

"ကိန်းဂဏန်းအစစ်အမှန်များစွာကို အကန့်အသတ်ရှိသော bits များထဲသို့ ညှစ်ထည့်ခြင်းဖြင့် အနီးစပ်ဆုံးကိုယ်စားပြုမှု လိုအပ်ပါသည်။"

ခေတ်မီဆော့ဖ်ဝဲရေးသားသူအတွက် အဓိကအချက်များ

Goldberg ၏စာတမ်းသည် သတိပေးချက်များသာမက လက်တွေ့ကျသောလမ်းညွှန်ချက်ပါရှိသည်။ အဓိကအချက်မှာ "ကိန်းဂဏာန်းအသိစိတ်" ကို မွေးမြူရန်ဖြစ်သည်—မျော်မှန်းထားသောဂဏန်းများသည် အနီးစပ်ဆုံးဖြစ်ကြောင်း အမြဲသတိထားရန်ဖြစ်သည်။ ဤစိတ်ထားသည် ဒေတာဖွဲ့စည်းပုံရွေးချယ်မှုမှ ရွေးချယ်မှုများမှ အယ်လဂိုရီသမ်ဒီဇိုင်းအထိ ရွေးချယ်မှုများကို အသိပေးသင့်သည်။ သူ၏အလုပ်သည် `double` (64-bit) ကိုအသုံးပြုခြင်းသည် တိကျစွာအရေးပါသည့်အလုပ်အတွက် `float` (32-bit) အတွက် အမြဲတမ်းနီးပါးပိုကောင်းကြောင်းနှင့် အချို့သော algorithms များသည် အဘယ်ကြောင့် ကိန်းဂဏာန်းတည်ငြိမ်ခြင်းမရှိသည်ကို အလေးပေးဖော်ပြသည်။ Mewayz ပတ်ဝန်းကျင်တစ်ခုအတွင်း မော်ဂျူးများကို ဒီဇိုင်းဆွဲခြင်း သို့မဟုတ် ပေါင်းစပ်သည့်အခါ—၎င်းသည် စက်သင်ယူမှုခန့်မှန်းသူ သို့မဟုတ် အရင်းအမြစ်အချိန်ဇယားဆွဲသူဖြစ်စေ—ဤအသိစိတ်သည် အခြေခံဂဏန်းလုပ်ငန်းဆောင်တာများကို သူတို့တောင်းဆိုသည့်အတိုင်း ကိုင်တွယ်လုပ်ဆောင်ကြောင်း သေချာစေပြီး ၎င်းတို့၏ မူလအကြောင်းအရင်းကို ပြန်ကြည့်ရန် ခက်ခဲသော အမှားအယွင်းများကို ကာကွယ်ပေးပါသည်။

ပရိုဂရမ်မာတိုင်းသည် စာတမ်းမှ ဤမရှိမဖြစ်လိုအပ်သော သဘောတရားများကို သိသင့်သည်-

• Rounding Error- ဂဏန်းတစ်လုံးကို အနီးဆုံးကိုယ်စားပြုတန်ဖိုးသို့ ဖြည့်သွင်းခြင်းမှ မလွှဲမရှောင်သာ မှားယွင်းမှု။
• Guard Digits- အဝိုင်းအမှားကို လျှော့ချရန် အလယ်အလတ် တွက်ချက်မှုများတွင် အသုံးပြုသည့် အပိုဂဏန်းများ။
• IEEE 754 စံသတ်မှတ်ချက်- ရေပေါ်အမှတ်တွက်ချက်ခြင်းအတွက် universal blueprint၊ ဖော်မတ်သတ်မှတ်ခြင်း၊ အဝိုင်းစည်းမျဉ်းများနှင့် ခြွင်းချက်များ။
• NaN နှင့် Infinity- ပျက်စီးသွားမည့်အစား အမှားများကို ချောမွေ့စွာ ဖြန့်ကျက်ခွင့်ပြုသည့် အထူးတန်ဖိုးများ။
• ဂဏန်းတည်ငြိမ်မှု- လုပ်ဆောင်ချက်များစွာအတွက် အမှားအယွင်းချဲ့ထွင်မှုကို ထိန်းချုပ်ရန် အယ်လဂိုရီသမ်တစ်ခု၏ ပိုင်ဆိုင်မှု။

ဒစ်ဂျစ်တယ်ကမ္ဘာတစ်ခုအတွက် သက်ရှိမှတ်တမ်းတစ်ခု

၁၉၉၁ ခုနှစ်တွင် ရေးထားသော်လည်း စာတမ်း၏ ဆက်စပ်မှုမှာ ကြီးထွားလာခဲ့သည်။ IEEE 754 ၏ အခြေခံမူများသည် ခေတ်မီ CPU၊ GPU နှင့် ပရိုဂရမ်းမင်းဘာသာစကားတိုင်းကို ဦးစားပေးပါသည်။ ကျွန်ုပ်တို့သည် AI၊ ကြီးမားသောဒေတာခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုနှင့် ရှုပ်ထွေးသောစနစ်ပုံသဏ္ဍာန်ကဲ့သို့သော နယ်နိမိတ်အတွင်းသို့ တွန်းပို့လာသည်နှင့်အမျှ ကျွန်ုပ်တို့၏တွက်ချက်မှုများ၏တိကျမှုသည် ပို၍အရေးကြီးလာသည်။ ၎င်းတို့၏စီးပွားရေးယုတ္တိကို ချောမွေ့စေရန် Mewayz ကဲ့သို့သော မော်ဂျူလာလည်ပတ်မှုစနစ်အား အသုံးပြုသည့် အသင်းများအတွက်၊ ဤဂဏန်းအား ခိုင်မာစေရန် ၎င်းတို့၏ စိတ်ကြိုက် modules များတွင် ထည့်သွင်းခြင်းသည် အခြေခံအကျဆုံးအဆင့်တွင် bug အမျိုးအစားများကို တားဆီးပေးသည့် အကောင်းဆုံးအလေ့အကျင့်တစ်ခုဖြစ်သည်။ Goldberg ၏လက်ရာသည် စာရွက်တစ်ခုထက် ပိုသည်။ ၎င်းသည် ယုံကြည်စိတ်ချရသော ဆော့ဖ်ဝဲအင်ဂျင်နီယာ၏ အခြေခံအုတ်မြစ်ဖြစ်သည်။ ၎င်းကို လျစ်လျူရှုရန်မှာ ရိုးရှင်းသော ဇာတ်ညွှန်း သို့မဟုတ် လုပ်ငန်းအဆင့် စီးပွားရေး OS ဖြစ်မဖြစ် ဒစ်ဂျစ်တယ်ဖွဲ့စည်းပုံတစ်ခုလုံး၏ ခိုင်မာမှုကို အန္တရာယ်ဖြစ်စေပါသည်။

အမေးများသောမေးခွန်းများ

မမြင်နိုင်သောတိကျမှုထောင်ချောက်- ပရိုဂရမ်မာတိုင်း ဘာကြောင့် ဒီ 1991 PDF ကို လိုအပ်တာလဲ

တိကျသော၊ ယုတ္တိကျသောကွန်ပြူတာသိပ္ပံလောကတွင်၊ စာရွက်စာတမ်းအနည်းငယ်သည် David Goldberg ၏ 1991 စာတမ်း၏ တည်မြဲသောအခြေခံအကျုံးဝင်သော အကျိုးသက်ရောက်မှုရှိခဲ့သည်၊ "ကွန်ပြူတာပညာရှင်တိုင်း သိထားသင့်သည့် Floating-Point Arithmetic အကြောင်း" ဆယ်စုနှစ် သုံးခုကျော်ကြာပြီးနောက်၊ ၎င်း၏ခေါင်းစဉ်သည် ရှင်းလင်းချက်ခေါ်ဆိုမှု၊ သတိပေးချက်နှင့် မရှိမဖြစ်လိုအပ်သော ဉာဏ်ပညာတစ်ခုအဖြစ် ကျန်ရှိနေဆဲဖြစ်သည်။ သိပ္ပံနည်းကျ သရုပ်ဖော်မှုများနှင့် ငွေကြေးစနစ်များမှ ဂိမ်းအင်ဂျင်များနှင့် ဒေတာခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုအထိ ဂဏန်းအစစ်အမှန်များနှင့် သက်ဆိုင်သည့် ကုဒ်ရေးသူတိုင်းအတွက် သင်ခန်းစာများကို လျစ်လျူရှုခြင်းသည် သိမ်မွေ့သော၊ စျေးကြီးပြီး မကြာခဏ တုန်လှုပ်ချောက်ချားဖွယ်ရာ ကျရှုံးမှုများအတွက် ဖြစ်သည်။ ရှုပ်ထွေးပြီး အပြန်အလှန်ချိတ်ဆက်ထားသော ဆော့ဖ်ဝဲလ်များဖြင့် စီးပွားရေးလုပ်ငန်းလည်ပတ်မှုများကို ပိုမိုအားကောင်းလာစေသည့်ခေတ်တွင်၊ ကိန်းဂဏာန်းတွက်ချက်ခြင်း၏ အခြေခံအုတ်မြစ်ကို နားလည်ခြင်းသည် ပညာရပ်မဟုတ်ပေ။ ဒါဟာ လုပ်ငန်းလည်ပတ်မှု မရှိမဖြစ်ပါ။ ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာချက်များမှ အလိုအလျောက်ငွေပေးချေခြင်းအထိ မော်ဂျူးများတစ်လျှောက် ဒေတာခိုင်မာမှုရှိသည့် Mewayz ကဲ့သို့သော မော်ဂျူလာလုပ်ငန်း OS ကို အသုံးချသည့်အခါ အထူးသဖြင့် ဤသည်မှာ မှန်ပါသည်။

အဓိက ပြဿနာ- သင်သည် အဆုံးမရှိသော ဘစ်များထဲတွင် အဆုံးမရှိ ကိုယ်စားပြု၍ မရပါ

အခြေခံပြဿနာသည် ရိုးရှင်းသော်လည်း လေးနက်သည်။ ကျွန်ုပ်တို့၏ကွန်ပြူတာများသည် အကန့်အသတ်ရှိသော memory ပမာဏရှိသော်လည်း၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် အကန့်အသတ်မရှိသောကိန်းဂဏာန်းအစစ်အမှန်များ (π သို့မဟုတ် 0.1 ကဲ့သို့) ဖြင့် လုပ်ဆောင်ရန်လိုအပ်ပါသည်။ Floating-point Arithmetic သည် စံအပေးအယူဖြစ်ပြီး၊ ကျယ်ပြန့်သော ကိန်းဂဏာန်းများကို အတိအကျ အကန့်အသတ်ဖြင့် ကိုယ်စားပြုသည့် လိမ္မာပါးနပ်သော စနစ်ဖြစ်သည်။ သို့သော်၊ ဤအပေးအယူသည် ကိန်းဂဏန်းအများစုကို အနီးစပ်ဆုံး အတိအကျ သိမ်းဆည်းထားခြင်းမဟုတ်ဟု ဆိုလိုသည်။ Goldberg ၏စာတမ်းသည် ဤပရမ်းပတာအတွက် များစွာလိုအပ်သော ညီညွတ်မှုကို ယူဆောင်လာပေးသည့် IEEE 754 စံနှုန်းကို သေသေချာချာ ရှင်းပြထားသည်။ သူသည် ဂဏန်းများကို နိမိတ်လက္ခဏာ၊ ထပ်ကိန်းနှင့် အပိုင်းကိန်းဘစ်များအဖြစ် မည်သို့ကုဒ်ဝှက်ထားသည်ကို အသေးစိတ်ဖော်ပြသည်၊၊ ခန့်မှန်းနိုင်သော်လည်း ကိုယ်စားပြုနိုင်သော တန်ဖိုးများ၊ အဝိုင်းပုံအပြုအမူများနှင့် NaN (နံပါတ်မဟုတ်) နှင့် အဆုံးမရှိကဲ့သို့ အထူးအရာများကို ဖန်တီးပေးပါသည်။ Mewayz တွင် ငွေကြေးပုံစံများကို တည်ဆောက်သည့် developer များအတွက်၊ အဏုကြည့်မှန်ပြောင်းပုံပေါက်သည့် လှည့်ပတ်မှုအမှားသည် အစီရင်ခံစာများ သို့မဟုတ် ငွေပေးငွေယူများတွင် သိသာထင်ရှားသောကွဲလွဲမှုများအဖြစ် ပြောင်းလဲနိုင်ပြီး စနစ်တစ်ခုလုံးအပေါ် ယုံကြည်မှုကို ပျက်ပြားစေသည်။

အံ့သြဖွယ်အပြုအမူများနှင့် ကပ်ဘေးပျက်ကွက်မှုများ

အခြေခံသင်္ချာဆိုင်ရာ ယူဆချက်များကို ချိုးဖျက်သည့် တန်ပြန်အလိုလိုသိနိုင်သော တွင်းပေါက်များကို သရုပ်ဖော်သည့် စာတမ်းသည် ကျော်ကြားသည်။ ဥပမာအားဖြင့်၊ အဝိုင်းပုံကြောင့်၊ floating-point ပေါင်းထည့်ခြင်းသည် ဆက်စပ်မှုမရှိပါ။ `(a+b)+c` အမြဲတန်းတူ `a+(b+c)` မဟုတ်ပါ။ ၎င်းသည် အပြိုင်တွက်ချက်မှုများတွင် အဆုံးအဖြတ်မရှိသော ရလဒ်များကို ဖြစ်ပေါ်စေနိုင်သည်။ တူညီသော ဂဏန်းများကို နုတ်ခြင်းဖြင့် သိသိသာသာ ဂဏန်းများ ကွယ်ပျောက်သွားပြီး အများအားဖြင့် လှည့်ပတ်မှု အမှားအယွင်း ကျန်ရစ်သည့် ကပ်ဆိုးကြီး ဖျက်သိမ်းခြင်းကို ဖြစ်ပေါ်စေနိုင်သည်။ အကျော်ကြားဆုံးသင်ခန်းစာမှာ တိကျသောတန်းတူညီမျှမှုအတွက် Floating Point နံပါတ်များကို ဘယ်တော့မှ မနှိုင်းယှဉ်ရန် လိုအပ်သော်လည်း၊ ၎င်းတို့၏ ကွာခြားချက်သည် သေးငယ်သော သည်းခံနိုင်မှုအတွင်း ရှိ၊ မရှိ စစ်ဆေးပါ။ ဒါတွေဟာ သီအိုရီပိုင်းဆိုင်ရာ ဆန်းကြယ်မှုတွေချည်း မဟုတ်ပါဘူး။ ၎င်းတို့သည် Ariane 5 ဒုံးပျံပေါက်ကွဲမှုမှ Patriot ဒုံးခွင်းဒုံးစနစ်များ အစောပိုင်းတွင် မှားယွင်းမှုများအထိ ကမ္ဘာတဝှမ်းတွင် ဘေးအန္တရာယ်များ ဖြစ်စေခဲ့သည်။ လုပ်ငန်းအခြေအနေတွင်၊ စာရင်းတွက်ချက်မှုများ၊ စျေးနှုန်း အယ်လဂိုရီသမ်များ သို့မဟုတ် စွမ်းဆောင်ရည်မက်ထရစ်များတွင် အမှားအယွင်းများသည် အသံတိတ်ဒေတာအကျင့်ပျက်ခြစားမှုဆီသို့ ဦးတည်သွားစေနိုင်ပြီး၊ Mewayz ကဲ့သို့ ခိုင်မာသောပလပ်ဖောင်းများကို မော်ဂျူးများတစ်လျှောက် ဒေတာတရားဝင်မှုနှင့် ကိုက်ညီမှုစစ်ဆေးမှုများကို ပြဋ္ဌာန်းရန်အတွက် အရေးကြီးပါသည်။

ခေတ်မီတီထွင်သူအတွက် အဓိကအချက်များ

Goldberg ၏စာတမ်းသည် သတိပေးချက်များသာမက လက်တွေ့ကျသောလမ်းညွှန်ချက်ပါရှိသည်။ အဓိကအချက်မှာ "ကိန်းဂဏာန်းအသိစိတ်" ကို မွေးမြူရန်ဖြစ်သည်—မျော်မှန်းထားသောဂဏန်းများသည် အနီးစပ်ဆုံးဖြစ်ကြောင်း အမြဲသတိထားရန်ဖြစ်သည်။ ဤစိတ်ထားသည် ဒေတာဖွဲ့စည်းပုံရွေးချယ်မှုမှ ရွေးချယ်မှုများမှ အယ်လဂိုရီသမ်ဒီဇိုင်းအထိ ရွေးချယ်မှုများကို အသိပေးသင့်သည်။ သူ၏အလုပ်သည် `double` (64-bit) ကိုအသုံးပြုခြင်းသည် တိကျစွာအရေးပါသည့်အလုပ်အတွက် `float` (32-bit) အတွက် အမြဲတမ်းနီးပါးပိုကောင်းကြောင်းနှင့် အချို့သော algorithms များသည် အဘယ်ကြောင့် ကိန်းဂဏာန်းတည်ငြိမ်ခြင်းမရှိသည်ကို အလေးပေးဖော်ပြသည်။ Mewayz ပတ်ဝန်းကျင်အတွင်း မော်ဂျူးများကို ဒီဇိုင်းဆွဲခြင်း သို့မဟုတ် ပေါင်းစပ်သည့်အခါ—၎င်းသည် စက်သင်ယူမှုခန့်မှန်းသူ သို့မဟုတ် အရင်းအမြစ်အချိန်ဇယားရေးဆွဲသူဖြစ်စေ—ဤအသိဉာဏ်သည် အခြေခံဂဏန်းလုပ်ငန်းဆောင်တာများကို ၎င်းတို့တောင်းဆိုသည့်လေးစားမှုဖြင့် ကိုင်တွယ်လုပ်ဆောင်ကြောင်း သေချာစေပြီး ၎င်းတို့၏ မူလအကြောင်းရင်းကို ပြန်ကြည့်ရန်ခက်ခဲသော အမှားအယွင်းများကို ကာကွယ်ပေးပါသည်။

ဒစ်ဂျစ်တယ်ကမ္ဘာတစ်ခုအတွက် သက်ရှိမှတ်တမ်းတစ်ခု

၁၉၉၁ ခုနှစ်တွင် ရေးထားသော်လည်း စာတမ်း၏ ဆက်စပ်မှုမှာ ကြီးထွားလာခဲ့သည်။ IEEE 754 ၏ အခြေခံမူများသည် ခေတ်မီ CPU၊ GPU နှင့် ပရိုဂရမ်းမင်းဘာသာစကားတိုင်းကို ဦးစားပေးပါသည်။ ကျွန်ုပ်တို့သည် AI၊ ကြီးမားသောဒေတာခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုနှင့် ရှုပ်ထွေးသောစနစ်ပုံသဏ္ဍာန်ကဲ့သို့သော နယ်နိမိတ်အတွင်းသို့ တွန်းပို့လာသည်နှင့်အမျှ ကျွန်ုပ်တို့၏တွက်ချက်မှုများ၏တိကျမှုသည် ပို၍အရေးကြီးလာသည်။ ၎င်းတို့၏ လုပ်ငန်းယုတ္တိကို ချောမွေ့စေရန် Mewayz ကဲ့သို့သော မော်ဂျူလာ လည်ပတ်မှုစနစ်အား အသုံးပြုသည့် အဖွဲ့များအတွက်၊ ဤကိန်းဂဏာန်း ခိုင်မာမှုကို ၎င်းတို့၏ စိတ်ကြိုက် module များတွင် ထည့်သွင်းခြင်းသည် အခြေခံအကျဆုံး အဆင့်တွင် bug အတန်းအစားကို ကာကွယ်သည့် အကောင်းဆုံး အလေ့အကျင့်တစ်ခု ဖြစ်သည်။ Goldberg ၏လက်ရာသည် စာရွက်တစ်ခုထက် ပိုသည်။ ၎င်းသည် ယုံကြည်စိတ်ချရသော ဆော့ဖ်ဝဲအင်ဂျင်နီယာ၏ အခြေခံအုတ်မြစ်ဖြစ်သည်။ ၎င်းကို လျစ်လျူရှုရန်မှာ ရိုးရှင်းသော ဇာတ်ညွှန်း သို့မဟုတ် လုပ်ငန်းအဆင့် စီးပွားရေး OS ဖြစ်မဖြစ် ဒစ်ဂျစ်တယ်ဖွဲ့စည်းပုံတစ်ခုလုံး၏ ခိုင်မာမှုကို အန္တရာယ်ဖြစ်စေပါသည်။