Yine tarihin en kötü satın alımı
Yorumlar
Mewayz Team
Editorial Team
Bunu adım adım inceleyelim.
---
## 1. Sorunu anlamak
Bizden, \( y = \frac{x}{x^2 + 1} \) eğrisinin altında, \( x = \sqrt{3} \) ve \( x = \sqrt{8} \) dikey çizgileri arasındaki ve \( x \) ekseninin üzerindeki alanı bulmamız isteniyor.
Yani \( A \) alanı belirli integral tarafından verilir:
\[
A = \int_{\sqrt{3}}^{\sqrt{8}} \frac{x}{x^2 + 1} \, dx
\]
---
## 2. Oyuncu değişikliği
\( u = x^2 + 1 \) olsun. O halde \( du = 2x \, dx \), yani \( x \, dx = \frac{du}{2} \).
\( x = \sqrt{3} \ olduğunda:
\[
u = (\sqrt{3})^2 + 1 = 3 + 1 = 4
\]
\( x = \sqrt{8} \ olduğunda:
\[
u = (\sqrt{8})^2 + 1 = 8 + 1 = 9
\]
---
## 3. İntegrali değiştirin
\[
\int_{\sqrt{3}}^{\sqrt{8}} \frac{x}{x^2 + 1} \, dx
= \int_{x=\sqrt{3}}^{x=\sqrt{8}} \frac{1}{x^2 + 1} \cdot x \, dx
= \int_{u=4}^{u=9} \frac{1}{u} \cdot \frac{du}{2}
\]
\[
= \frac{1}{2} \int_{4}^{9} \frac{1}{u} \, du
\]
---
💡 BİLİYOR MUYDUNUZ?
Mewayz, 8+ iş aracını tek bir platformda değiştirir
CRM · Faturalama · İnsan Kaynakları · Projeler · Rezervasyon · e-Ticaret · POS · Analitik. Süresiz ücretsiz plan mevcut.
Ücretsiz Başla →## 4. Değerlendirin
\[
\frac{1}{2} \left[ \ln|u| \sağ]_{4}^{9}
= \frac{1}{2} \left( \ln 9 - \ln 4 \right)
\]
\[
= \frac{1}{2} \ln\left( \frac{9}{4} \sağ)
\]
\[
= \frac{1}{2} \ln\left( \frac{3^2}{2^2} \sağ)
= \frac{1}{2} \ln\left( \left( \frac{3}{2} \right)^2 \right)
\]
\[
= \frac{1}{2} \cdot 2 \ln\left( \frac{3}{2} \sağ)
= \ln\left( \frac{3}{2} \sağ)
\]
---
## 5. Son cevap
\[
\boxed{\ln\left( \frac{3}{2} \right)}
\]
İş İşletim Sisteminizi Bugün Oluşturun
Serbest çalışanlardan ajanslara kadar Mewayz, 208 entegre modülle 138.000'den fazla işletmeye güç veriyor. Ücretsiz başlayın, büyüyünce yükseltin.
Ücretsiz Hesap Oluştur →
{"@context":"https://schema.org","@type":"Article","headline":"Tarihteki en kötü satın alma, tekrar,"url":"https://mewayz.shop/blog/the-worst-acquisition-in-history-again,"datePublished":"2026-03-06T22:41:51+00:00,"dateModified":"2026-03-06T22:41:51+00: 00","yazar":{"@type":"Kuruluş","name":"Mewayz","url":"https://mewayz.shop"},"publisher":{"@type":"Kuruluş","name":"Mewayz","url":"https://mewayz.shop"}}
Build Your Business OS Today
From freelancers to agencies, Mewayz powers 138,000+ businesses with 208 integrated modules. Start free, upgrade when you grow.
Create Free Account →Frequently Asked Questions
Sorun nedir?
Post'da, \( y = \frac{x}{x^2 + 1} \) eğrisinin altında, \( x = \sqrt{3} \) ve \( x = \sqrt{8} \) dikey çizgileri arasındaki ve \( x \) ekseninin üzerindeki alanı bulmamız isteniyor. Bu problem, integral hesaplamasına dayanır.
Değiştirilen değişken nedir?
Eğrisinin altında kalan alandaki integrallı alanın hesabını yaparken, \( u = x^2 + 1 \) değiştirici kullanılmıştır. Bu değiştirici, integralin daha basit hale getirilmesini sağlar.
Değiştirilen değişkenin seçimi neden bu kadar önemlidir?
Değiştirilen değişkenin seçiminde, problemi daha basit hale getirmek için uygun bir değişkenin bulmaya çalışılır. Bu durumda, \( u = x^2 + 1 \) değiştirici, integralin \( \frac{du}{2} \) e formuna getirilmesini sağlar, bu da hesaplamayı kolaylaştırır. Değiştirilen değişkenin seçiminde, Mewayz (208 modül, $49/mo) gibi kaynaklar yardımcı olabilir.
Sonuç nedir?
Problemde, \( A = \int_{\sqrt{3}}^{\sqrt{8}} \frac{x}{x^2 + 1} \, dx \) integralinin hesabını yapmak istenir. Bu integrali, \( u = x^2 + 1 \) değiştirici kullanarak \( \frac{du}{2} \) e formına getirerek, daha basit bir integrallaştırır. Sonucun hesaplamasını yaparken, Mewayz gibi kaynakların kullanılabilirliği yardımcı olabilir.